Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST - 1993) Porcentagem

[suelisilva]

[tex3]95\%[/tex3] da massa de uma melancia de [tex3]10 \text{kg}[/tex3] é constituída por água. A fruta é submetida a um processo de desidratação (que elimina apenas água) até que a participação da água na massa da melancia se reduza a [tex3]90\%.[/tex3] A massa da melancia após esse processo de desidratação será igual a:

a) [tex3]\frac{5}{9} \text{kg}[/tex3]
b) [tex3]\frac{9}{5} \text{kg}[/tex3]
c) [tex3]5 \text{kg}[/tex3]
d) [tex3]9 \text{kg}[/tex3]
e) [tex3]9,5 \text{kg}[/tex3]

[mvgcsdf]

A massa de melancia [tex3](0,5 \text{kg})[/tex3] permanece a mesma.
Com a retirada de água, a procentagem de água vai diminuir, aumentando, assim, a porcentagem de massa de melancia.
Convém lembrar que a massa de melancia permanece a mesma.

[mvgcsdf]

Vamos lá:
Inicialmente:
melancia [tex3](0,5\text{kg};[/tex3] [tex3]10\%)[/tex3] água ([tex3]9,5\text{kg};[/tex3] [tex3]95\%)[/tex3] total [tex3](10\text{kg};[/tex3] [tex3]100\%)[/tex3]
Final:
melancia [tex3](0,5\text{kg};[/tex3] [tex3]10\%)[/tex3] água [tex3](0,9m;[/tex3] [tex3]90\%)[/tex3] total [tex3](m;[/tex3] [tex3]100\%)[/tex3]
Queremos saber qual a massa de água restante após o processo de desidratação.
A massa de água restante é [tex3]90\%[/tex3] da massa total. Podemos chamar a massa total de [tex3]m[/tex3] e escrevemos a massa de água restante como [tex3]0,9\text{m}.[/tex3]
Como a massa de melancia permanece a mesma [tex3](0,5 \text{kg}),[/tex3] a massa total após a desidratação é dada por: [tex3]m = 0,5\text{kg} + 0,9m[/tex3]
Logo: [tex3]0,1 m = 0,5 \Rightarrow m = 5\text{kg}[/tex3]
Portanto, a massa de água após o processo será: [tex3]0,9\cdot 5 = 4,5\text{kg}.[/tex3]
Acho que é isso.
Qualquer dúvida ou qualquer coisa que eu tenha feita de maneira errada, favor postar.

[Thales Gheós]

É isso mesmo:

antes [tex3]\Rightarrow 0,5[/tex3] Kg de polpa e [tex3]9,5[/tex3] Kg de água [tex3]\Rightarrow \frac{0,5}{0,05}=10[/tex3] Kg de melancia

depois [tex3]\Rightarrow\frac{0,5}{0,1}=5[/tex3] Kg de melancia, portanto [tex3]5-0,5=4,5[/tex3] Kg de água.

[suelisilva]

Muito obrigado pessoal, a resposta está correta!

[triplebig]

Há [tex3]0,05\,\cdot\,10\,=\,0,5 \text{kg}[/tex3] de melancia. Como desidratação elemina apenas água, a massa de melancia seca não muda e continua a ser [tex3]0,5\text{kg}.[/tex3] Como isso corresponde a [tex3]10\%[/tex3] do total, a massa da melancia é de [tex3]5\text{kg}.[/tex3]

Letra [tex3]\boxed{\text{C}}[/tex3]