Pré-Vestibular ⇒ (MACK - 2006) Geometria Analítica: Circunferência

[naty_naty_n]

Na figura, a circunferência é tangente ao eixo x e à reta r. O valor de b é:

a) [tex3]\frac{5\sqrt{3}}{3}[/tex3]

b) [tex3]\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex3]

c) [tex3]\frac{5\sqrt{3}}{2}[/tex3]

d)[tex3]\frac{3\sqrt{3}}{2}[/tex3]

e)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

imagem.JPG (5.61 KiB) Exibido 4502 vezes

[triplebig]

Picture 5.png (16.06 KiB) Exibido 4468 vezes

[tex3]\text{tg}\,\angle ACD\,=\,\Large\frac{5\sqrt{3}}{5}\large\,\,\Longleftrightarrow\,\,\angle ACD\,=\,\Large\frac{\pi}{3}[/tex3]

Como a reta [tex3]s[/tex3] passa pelo centro do círculo, ela é a bissetriz do ângulo [tex3]\angle ACD[/tex3] , logo [tex3]\angle BCD\,=\,\Large\frac{\pi}{6}[/tex3]

[tex3]\text{tg} \Large\frac{\pi}{6}\large\,=\,\Large\frac{b}{5}\,=\,\frac{\sqrt{3}}{3}\large\,\,\Longleftrightarrow\,\,b\,=\,\Large\frac{5\sqrt{3}}{3}[/tex3]

Letter [tex3]\boxed{A}[/tex3]