(ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo

Ittalo25 · 2016-02-24T05:54:36+00:00

log(x^1) +log(x^3)+log(x^5)+log(x^7)+....+log(x^199) = 10000log(x^1+3+5+7+...+199) = 10000log(x^((1+199)· 100)/(2) ) = 10000log(x^10000 ) = 10000x^10000 =…

Ensino Médio ⇒ (ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo Tópico resolvido

Responder

3 mensagens • Página 1 de 1

CadeteGirotto Offline: Mensagens: 32; Registrado em: 18 Dez 2015, 13:28; Agradeceu: 13 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Fev 2016 24 02:54

(ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo

Mensagempor CadeteGirotto » 24 Fev 2016, 02:54

Mensagem por CadeteGirotto » 24 Fev 2016, 02:54

Sabendo-se que log [tex3]x^{1}[/tex3]+log [tex3]x^{3}[/tex3]+log [tex3]x^{5}[/tex3]...+log [tex3]x^{199}[/tex3]=10000 , podemos afirmar que x pertence ao intervalo

a)[1,3]
b)[3,5]
c)[5,7]
d)[9,11]

Editado pela última vez por CadeteGirotto em 24 Fev 2016, 02:54, em um total de 1 vez.

CadeteGirotto

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Fev 2016 24 03:13

Re: (ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo

Mensagempor Ittalo25 » 24 Fev 2016, 03:13

Mensagem por Ittalo25 » 24 Fev 2016, 03:13

[tex3]log(x^1) +log(x^3)+log(x^5)+log(x^7)+....+log(x^{199}) = 10000[/tex3]

[tex3]log(x^{1+3+5+7+...+199}) = 10000[/tex3]

[tex3]log(x^{\frac{(1+199)\cdot 100}{2}} ) = 10000[/tex3]

[tex3]log(x^{10000} ) = 10000[/tex3]

[tex3]x^{10000} = 10^{10000}[/tex3]

[tex3]x = 10[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 11 Mar 2025, 19:54, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

CadeteGirotto Offline: Mensagens: 32; Registrado em: 18 Dez 2015, 13:28; Agradeceu: 13 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Fev 2016 24 03:22

Re: (ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo

Mensagempor CadeteGirotto » 24 Fev 2016, 03:22

Mensagem por CadeteGirotto » 24 Fev 2016, 03:22

Valeu mano

CadeteGirotto

Responder

3 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(EsPcex) Logaritmo

Últ. msg por ttbr96 « 28 Jul 2013, 14:47
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por BrunoCFS » 28 Jul 2013, 03:25 » em IME / ITA

Primeira Postagem

BrunoCFS

Considerando [tex3]\log 2 =0,30[/tex3] e [tex3]\log 3 =0,48[/tex3], o número real [tex3]x[/tex3], solução da equação , [tex3]5^{x-1}=150[/tex3] pertence ao intervalo.

a) [tex3]]-\infty ; 0][/tex3]
b) [tex3][4 ; 5[[/tex3]
c) [tex3]]1; 3[[/tex3]
d)...

Últ. msg

ttbr96

[tex3]\log 5^{x - 1} = \log 150[/tex3]

[tex3](x - 1) \log 5 = \log (2 \cdot 3 \cdot 5^2)[/tex3]

[tex3]x - 1 = \frac {\log 2 + \log 3 + 2(\log 10 - \log 2)}{\log 10 - \log 2}[/tex3]

[tex3]x - 1 = \frac {0,3 + 0,48 + 1,4}{0,7}[/tex3]...
BrunoCFS2ttbr961: 2 Resp.; 12675 Exibições; Últ. msg por ttbr96
28 Jul 2013, 14:47

(Espcex-2013) Logaritmo.

Últ. msg por PedroCunha « 16 Set 2013, 22:34
Enviado em IME / ITA
Resp.: 14
por BrunoCFS » 15 Set 2013, 20:06 » em IME / ITA

1

2

Primeira Postagem

BrunoCFS

Uma epidemia ocorre, quando uma doença se desenvolve num local, de forma rápida, fazendo várias vítimas, num curto intervalo de tempo. Segundo uma pesquisa, após [tex3]t[/tex3] meses da constatação da existência de uma epidemia, o número de pessoas...

Últ. msg

PedroCunha

Veja:

2000 = \frac{20000}{2 + 15 \cdot 4^{-2t}} \therefore \frac{2 \cdot 10^3}{2 \cdot 10^4} = 2 + 15 \cdot \frac{1}{(4^2)^t} \therefore 10^{-1} = 2 + \frac{15}{16^t} \therefore \\\\ \log 10^{-1} = \log \(2 + \frac{15}{16^t}\) \therefore -1...
Cientista6BrunoCFS4PedroCunha3Juniorhw1ttbr961: 14 Resp.; 12104 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
16 Set 2013, 22:34

Logaritmo (EsPcex-2013)

Últ. msg por PedroCunha « 25 Jul 2015, 18:02
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por BrunoCFS » 16 Jan 2014, 17:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

BrunoCFS

Na figura abaixo, está representada o gráfico da função [tex3]y=\log x[/tex3] . Nesta representação estão destacados três retângulos cuja soma das áreas é igual a:
a) [tex3]\log 2+\log 3+\log 5[/tex3]
b) [tex3]\log 30[/tex3]
c) [tex3]1+\log 30[/tex3]...

Últ. msg

PedroCunha

Veja:

\text{Para } x =2: \\ y = \log_{10} 2 \\\\ \text{Para } x = 3: \\ y = \log_{10} 3 \\\\ \text{Para } x = 5: \\ y = \log_{10} 5 \\\\ \circ S1 + S2 + S3 = (1 \cdot \log_{10}2) + (2 \cdot \log_{10} 3) + (3 \cdot \log_{10} 5)...
BrunoCFS2PedroCunha2dannymv1: 4 Resp.; 18298 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
25 Jul 2015, 18:02

(ESPCEX 2008) Logaritmo

Últ. msg por Ittalo25 « 24 Fev 2016, 03:23
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por CadeteGirotto » 24 Fev 2016, 03:06 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

CadeteGirotto

O valor de [tex3]x[/tex3] para o qual as funções reais [tex3]f(x)=2^{x}[/tex3] e [tex3]g(x)=5^{1-x}[/tex3] possuem a mesma imagem é:

a) [tex3]\log2+1[/tex3]
b) [tex3]\log2-1[/tex3]
c) [tex3]1-\log2[/tex3]
d) [tex3]2\log2+1[/tex3]

Últ. msg

Ittalo25

Questão já postada no fórum:

viewtopic.php?t=7664
CadeteGirotto1Ittalo251: 1 Resp.; 1077 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
24 Fev 2016, 03:23

(ESPCEX - 2010) Logaritmo

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 09 Mar 2016, 07:09
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por CadeteGirotto » 09 Mar 2016, 04:37 » em IME / ITA

Primeira Postagem

CadeteGirotto

Sendo [tex3]x=\sqrt[6]{\frac{a^{2}}{b}}[/tex3] com log [tex3]2^{a}=4[/tex3] e log [tex3]2^{b}=5[/tex3], em que [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são números reais não nulos e diferentes de [tex3]1[/tex3] , então log [tex3]x^{2}[/tex3] é igual a :

a) 16
b) 8
c) 4
d) 2

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Veja, creio que você digitou a expressão de forma errada. Ela na realidade é:

Sendo [tex3]\sqrt[6]{\frac{a^2}{b}}[/tex3], com [tex3]\log_2a=4[/tex3] e [tex3]\log_2b=5[/tex3], em que [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são números reais não nulos e...
CadeteGirotto1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 6308 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
09 Mar 2016, 07:09

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ (ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo Tópico resolvido

(ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo

Re: (ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo

Re: (ESPCEX 2009)Progressão Arítmetica/Logaritmo

Entrar | Registrar