Pré-Vestibular ⇒ (UFF - 2015) Simplificação Tópico resolvido

[edinaldoprof]

Calcule: (obtenha respostas simplificadas)

a) ([tex3]\sqrt{5}[/tex3] - 3)([tex3]\sqrt{5}[/tex3] + 3)
b) (3 [tex3]\sqrt{2} + \sqrt{5}[/tex3])([tex3]\sqrt{2}[/tex3] + 1)
c) [tex3](a + b)^{2} - (b + c)^{2}[/tex3] - (a + c)(a - c)

[Marcos]

Olá edinaldoprof.Observe as soluções e atenção para instrução:

Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum. Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.
8ª Regra - Não poste vários problemas em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada problema.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/regras.php

[tex3]a) \ \ (\sqrt{5}-3).(\sqrt{5}+3)[/tex3]
[tex3]=(\sqrt{5})^2-(3)^2=5-9= \boxed{\boxed{-4}}[/tex3]

[tex3]b) \ \ (3\sqrt{2}+\sqrt{5}).(\sqrt{2}+1)[/tex3]
[tex3]=(3\sqrt{2}).(\sqrt{2}+1)+(\sqrt{5}).(\sqrt{2}+1)=\boxed{\boxed{6+3\sqrt{2}+\sqrt{10}+\sqrt{5}}}[/tex3]

[tex3]c) \ \ (a+b)^2-(b+c)^2-(a+c)(a-c)[/tex3]
[tex3](a^2+2ab+b^2)-(b^2+2bc+c^2)-(a^2-c^2)=2ab-2bc=\boxed{\boxed{2b(a-c)}}[/tex3]

Respostas:
[tex3]\ a) \ \ -4 \\ b)\ \ \sqrt{5}+\sqrt{10}+3\sqrt{2}+6 \\ c)\ \ 2b(a-c)
[/tex3]