(UEFS) Progressão Geométrica

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claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 14 13:46

(UEFS) Progressão Geométrica

Mensagempor claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 13:46

Mensagem por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 13:46

A cada mês que passa, o valor de certo produto diminui de [tex3]35\%[/tex3] em relação ao seu valor no mês anterior. Se [tex3]V[/tex3] for o valor desse produto no primeiro mês, determine o seu valor no oitavo mês.

Solução:

Poderemos escrever:
1º mês: [tex3]V[/tex3]
2º mês: [tex3]65\%\cdot V = 0,65\cdot V[/tex3] (Justificativa: diminuiu [tex3]35\%,[/tex3] conforme enunciado).
3º mês: valor = 0,65\cdot (0,65\cdot V) = [tex3](0,65)^2\cdot V[/tex3] (Observe que a redução a cada mês é de [tex3]35\%,[/tex3] e portanto o reajuste é de [tex3]65\% = \frac{65}{100} = 0,65[/tex3] em relação ao mês anterior).
4º mês: [tex3]0,65\cdot (0,65)^2\cdot V = (0,65)^3\cdot V[/tex3]

No oitavo mês o valor será [tex3](0,65)^7\cdot V.[/tex3]

Letra (d).

Editado pela última vez por claudiomarianosilveira em 14 Mai 2008, 13:46, em um total de 1 vez.

claudiomarianosilveira

AnthonyC Offline: Mensagens: 966; Registrado em: 09 Fev 2018, 19:43; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 5 vezes

Out 2021 27 14:38

Re: (UEFS) Progressão Geométrica

Mensagempor AnthonyC » 27 Out 2021, 14:38

Mensagem por AnthonyC » 27 Out 2021, 14:38

Já resolvido pelo autor.

[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

AnthonyC

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Últ. msg por csmarcelo « 16 Jul 2014, 09:46
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por oziemilly » 16 Jul 2014, 00:21 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

oziemilly

Uma sequência de 15 quadrados de arame é construída da seguinte maneira: o primeiro
tem 25cm de lado, e comprimento da diagonal de cada quadrado serve de medida para
o lado do quadrado seguinte.
Para construir todos esses quadrados, é necessário um...

Últ. msg

csmarcelo

A medida da diagonal de um quadrado de lado [tex3]a[/tex3] é igual a [tex3]a\sqrt{2}[/tex3].

Portanto, as medidas dos 15 quadrados estão formam um PG, onde [tex3]a_1=25[/tex3] e [tex3]q=\sqrt{2}[/tex3].

Soma dos termos da PG = soma dos lados dos...
csmarcelo1oziemilly1: 1 Resp.; 2462 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
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(Uefs 2007.1) Progressão Geométrica

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por jhor » 19 Ago 2014, 10:55 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jhor

Se a soma dos 10 termos da sequência (3, 6, 12,...) vale R e a soma dos infinitos termos da sequência
(1; 0,[tex3]\overline{3}[/tex3];0,[tex3]\overline{1}[/tex3];...) vale S, S ≠ 0, então o valor de R/S é:

a) 1023
b) 1024
c) 2046
d) 3000
e) 3069

Obrigado pela ajuda!

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Na primeira sequência, a razão [tex3]q_1[/tex3] é [tex3]\frac{6}{3}=2[/tex3]
na segunda sequência, a razão [tex3]q_2[/tex3] é [tex3]\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}[/tex3]

A soma dos termos de uma PG finita é dada por: S=\frac{a_1...
jhor2VALDECIRTOZZI1: 2 Resp.; 1698 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
19 Ago 2014, 17:21

Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Últ. msg por Thales Gheós « 16 Dez 2006, 18:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo2ac » 16 Dez 2006, 17:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo2ac

Sabendo que os números [tex3]2,\, \log x[/tex3] e [tex3]\log y[/tex3] estão simultaneamente em PA e PG. Calcule o valor de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Vamos fazer por enquanto

[tex3]\log{x}=a[/tex3]
[tex3]\log{y}=b[/tex3]

a PA e a PG sendo:[tex3]\text 2 - a - b[/tex3]

[tex3]a-2=b-a \text=> a=\frac{b+2}{2}[/tex3] considerando a PA
[tex3]\frac{a}{2}=\frac{b}{a}\text => b=\frac{a^2}{2}[/tex3]...
paulo2ac1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1875 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Últ. msg por Thadeu « 24 Abr 2008, 21:49
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por olgario » 24 Abr 2008, 16:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

Os números [tex3]x,y,z[/tex3] formam, nessa ordem, uma PA de soma [tex3]15.[/tex3] Por outro lado, os números [tex3]x,y+1,z+5[/tex3] formam nessa ordem, uma PG de soma [tex3]21.[/tex3] Sendo [tex3]0 \leq x\leq 10,[/tex3] o valor de [tex3]3z[/tex3] é:

[tex3]\text{a) 36 b) 9 c) -6 d) 48 e) 21}[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

Na PA [tex3](x, y, z)[/tex3] de razão [tex3]r,[/tex3] fazendo: [tex3]x=a-r,\text{ } y=a \text{ e }z=a+r[/tex3] teremos:

[tex3]a-r+a+a+r=15\Rightarrow 3a=15 \Rightarrow a=5[/tex3]
Logo, [tex3]y=5.[/tex3]

Na PG [tex3](x, y+1 , z+5)[/tex3] de razão...
olgario1Thadeu1: 1 Resp.; 985 Exibições; Últ. msg por Thadeu
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(ITA - 1993) Progressão Aritmética x Progressão Geométrica

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por Cinthia » 03 Jun 2008, 01:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Cinthia

A soma dos [tex3]5[/tex3] primeiros termos de uma progressão aritmética de razão [tex3]r[/tex3] é [tex3]50[/tex3] e a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita de raão [tex3]q[/tex3] é [tex3]12.[/tex3] Se ambas as progressões tiverem o...

Últ. msg

fabit

Colocando naquela notação (x-2r,x-r,x,x+r,x+2r), somando e igualando a 50, fica x=10.

Então é (10-2r,10-r,10,10+r,10+2r) a PA. Isso é com r positivo porque 10-2r é menor que 10.

Quanto à PG, temos [tex3]\frac{10-2r}{1-r^2}=12[/tex3]...
Cinthia1fabit1: 1 Resp.; 6454 Exibições; Últ. msg por fabit
03 Jun 2008, 10:03

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