(UFPB - 1993) Trigonometria: Funções Trigonométricas

claudiomarianosilveira · 2008-05-14T17:03:00+00:00

Determine o período da função f: mathbbR→ mathbbR definida por f( x ) = cos ( 7x )· cos ( 3x ) + sen ( 7x )· textsen ( 3x )·

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claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 14 14:03

(UFPB - 1993) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:03

Mensagem por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:03

Determine o período da função [tex3]f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}[/tex3] definida por [tex3]f( x ) = \cos ( 7x )\cdot \cos ( 3x ) + \sen ( 7x )\cdot \text{\sen }( 3x )\cdot [/tex3]

Editado pela última vez por caju em 29 Dez 2025, 16:43, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

claudiomarianosilveira

ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jun 2008 24 21:30

Re: (UFPB - 1993) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor ALDRIN » 24 Jun 2008, 21:30

Mensagem por ALDRIN » 24 Jun 2008, 21:30

Como [tex3]cos(a - b) = cos a . cos b + \text{sen}a.\text{sen}b,[/tex3] concluímos que:

[tex3]cos 7x . cos 3x + \text{sen}7x . \text{sen} 3x = cos (7x - 3x) = cos 4x[/tex3]
A função dada é então equivalente a:[tex3]f(x) = cos 4x.[/tex3]
Ora, sabemos que o período da função [tex3]y = cos bx[/tex3] é igual a [tex3]T =\frac{2\pi}{b}[/tex3]
Logo: período [tex3]= T=\frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}[/tex3] radianos

Resposta: [tex3]\frac{\pi}{2}\text{rad}[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 24 Jun 2008, 21:30, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

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Últ. msg por Thadeu « 23 Jul 2008, 13:27
Enviado em Pré-Vestibular
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por ALDRIN » 23 Jul 2008, 12:32 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Seja [tex3]A[/tex3] um arco tal que [tex3]0<A<\frac{\pi}{2}.[/tex3] Neste caso podemos afirmar que:

a) [tex3]\text{sen}A+\cos A = 1.[/tex3]
b) [tex3]\text{sen}A+\cos A > 1.[/tex3]
c) [tex3]\text{sen}A+\cos A < 1.[/tex3]
d) [tex3]\text{sen}A + \cos A \leq1.[/tex3]
e) nenhuma das respostas.

Últ. msg

Thadeu

O Seno, o cosseno e o raio do ciclo trigonométrico [tex3](R=1),[/tex3] formam um triângulo.

Em todo triângulo, a soma de dois lados deve ser, obrigatoriamente, maior que o terceiro lado, com isso, [tex3]\text{sen} A+ \cos A>1[/tex3]

Resposta: (b).
ALDRIN1Thadeu1: 1 Resp.; 757 Exibições; Últ. msg por Thadeu
23 Jul 2008, 13:27

(UFPB - 1968) Funções Trigonométricas

Últ. msg por Doug « 20 Mai 2008, 09:32
Enviado em Pré-Vestibular
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por ALDRIN » 19 Mai 2008, 10:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Entre 0º e 2590º existem vários arcos que admitem o valor 1/2 para o seno, sendo precisamente:

a) 259 arcos.
b) 14 arcos.
c) 7 arcos.
d) 15 arcos.
e) nada acima.

Últ. msg

Doug

O galera desculpa o post duplo, mas é só pra dizer que eu tinha cometido um erro nessa questão ao achar 14 arcos porque na divisão de 2590º por 360º eu tinha cortado o zero o que não deve ser feito para arco, pois se a gente corta o zero da uma...
Doug2ALDRIN1: 2 Resp.; 1075 Exibições; Últ. msg por Doug
20 Mai 2008, 09:32

(UFPB - 1979) Funções Trigonométricas

Últ. msg por Vinícius « 06 Nov 2012, 14:41
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 05 Nov 2012, 20:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Sejam [tex3]f(x)=cos^2\frac{ x}{2}[/tex3] e [tex3]g(x)=sen^2\frac{x}{2}[/tex3] duas funções definidas no mesmo intervalo [tex3]J=[0,\ 2\pi][/tex3]. O gráfico [tex3]h(x)=f(x)-g(x)[/tex3] será da forma

Últ. msg

Vinícius

[tex3]h(x)=\cos^2\frac{x}{2}-\operatorname{sen}^2\frac{x}{2}=\cos\left(2\cdot \frac{x}{2}\right)=\cos x[/tex3]

Alternativa D.
ALDRIN1Vinícius1: 1 Resp.; 514 Exibições; Últ. msg por Vinícius
06 Nov 2012, 14:41

(UFPB - 1993) Geometria Espacial: Esfera

Últ. msg por claudiomarianosilveira « 14 Mai 2008, 20:33
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:01 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Sendo o volume de uma esfera de raio [tex3]R[/tex3] numericamente igual a [tex3]33[/tex3] vezes a sua área, calcular o valor de [tex3]R,[/tex3] em unidades de comprimento.

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Obrigado.
claudiomarianosilveira2Natan1: 2 Resp.; 1964 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
14 Mai 2008, 20:33

(UFPB - 1993) Equação Exponencial

Últ. msg por AnthonyC « 08 Set 2020, 01:23
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Sendo [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] raízes distintas da equação [tex3]2\cdot 4^x + 4 = 9\cdot 2^x,[/tex3] calcular o valor de [tex3]a^6 + b^6.[/tex3]

Últ. msg

AnthonyC

Já solucionado pelo autor.
AnthonyC1claudiomarianosilveira1: 1 Resp.; 868 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
08 Set 2020, 01:23

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