(UEMS - Adapt.) Função Modular - Estude! Com Prof. Caju

Ittalo25 · 2016-03-17T19:48:06+00:00

||x|+y|≤ 1-1 ≤ |x|+y ≤ 1-1- |x| ≤ y ≤ 1- |x| Assim: -1- |x| pode assumir valores: ≤ -1 1- |x| pode assumir valores: ≤ 1 Então o valor máximo de y é 1 e não…

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Gauss Offline: Mensagens: 726; Registrado em: 20 Jun 2015, 19:25; Agradeceu: 222 vezes; Agradeceram: 179 vezes

Mar 2016 17 16:48

(UEMS - Adapt.) Função Modular

Mensagempor Gauss » 17 Mar 2016, 16:48

Mensagem por Gauss » 17 Mar 2016, 16:48

Dada uma função real [tex3]y=f(x)[/tex3]. Se [tex3]||x|+y|\leq 1[/tex3], para todo [tex3]x\in \mathbb{R}[/tex3] então pode-se afirmar que o conjunto imagem de [tex3]f[/tex3] denominado [tex3]Im_f[/tex3] é tal que:

Resposta

[tex3]Im_f\subset (y\in \mathbb{R}/\ y\leq 1)[/tex3]

Editado pela última vez por Gauss em 17 Mar 2016, 16:48, em um total de 1 vez.

Gauss

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Mar 2016 17 17:18

Re: (UEMS - Adapt.) Função Modular

Mensagempor Ittalo25 » 17 Mar 2016, 17:18

Mensagem por Ittalo25 » 17 Mar 2016, 17:18

[tex3]||x|+y|\leq 1[/tex3]

[tex3]-1 \leq |x|+y \leq 1[/tex3]

[tex3]-1- |x| \leq y \leq 1- |x|[/tex3]

Assim:

[tex3]-1- |x|[/tex3] pode assumir valores: [tex3]\leq -1[/tex3]

[tex3]1- |x|[/tex3] pode assumir valores: [tex3]\leq 1[/tex3]

Então o valor máximo de y é 1 e não existe valor mínimo.

[tex3]Im_f = y \leq 1[/tex3]

Editado pela última vez por Ittalo25 em 17 Mar 2016, 17:18, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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