Continuidade de funções.

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beabdao Offline: Mensagens: 49; Registrado em: 22 Mai 2014, 15:52; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Mar 2016 28 13:47

Continuidade de funções.

Mensagempor beabdao » 28 Mar 2016, 13:47

Mensagem por beabdao » 28 Mar 2016, 13:47

Boa tarde galera, fiquei com um pouco de dúvida nessa questão , será que poderiam me dar uma luz?

Dada a função f(x), abaixo,pede-se:

a)O esboço do gráfico
b)Mostre que ela é contínua no intervalo [a,b]
c) Prove que f(x) é descontínua para x=0 e x=1

f(x)=

2x, se 0 [tex3]\leq x\leq 1[/tex3]

1 em caso contrário

Grato desde já.

Editado pela última vez por beabdao em 28 Mar 2016, 13:47, em um total de 1 vez.

beabdao

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Primeira Postagem

matbatrobin

Determine quais das funções abaixo são contínuas. Se houver desontínuas, determine os pontos de decontinuidade.

a) [tex3]x^2senx[/tex3]
b) [tex3]xsen^2(x^2)[/tex3]
c) [tex3]tgx[/tex3]
d) [tex3]\frac{x^3+3x+7}{x^2-6x+8}[/tex3]

Últ. msg

Eusouumbolinhodebatata

Funções polinomiais e trigonométricas são contínuas em todo intervalo real, assim como seus produtos. As duas primeiras se encaixam nisso.

A terceira é uma divisão, logo só é descontínua quando cos(x) for nulo.

No quarto temos dois polínômios, que...
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Primeira Postagem

lecko

Peço-lhes ajuda na seguinte questão, retirada do livro "Um Curso de Cálculo Volume I" Luiz Hamilton Guidorizzi 5º edição, página 93 e item 3.7.

Prove que : [tex3]|senx-senp| \leq |x-p|[/tex3]
[tex3]|cosx-cosp| \leq |x-p|[/tex3]

Obrigado a todos os que ajudarem ^^

Últ. msg

Natan

Olá tudo bem? Vamos inicialmente exibir o significado preciso do que significa uma função ser contínua em um ponto...

Diremos que [tex3]f:\, X\, \rightarrow\, \Re[/tex3] é contínua em [tex3]p\, \in\, X[/tex3] quando dado [tex3]\epsilon>0[/tex3] fo...
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Primeira Postagem

soaresv

Pessoal, não entendo porque chamar funções trigonométricas como a função inversa da tangente(arc tg) de "contínuas", já que:

[tex3]tan \alpha = \frac{sen\alpha }{cos\alpha }[/tex3] dado que para [tex3]\alpha =\frac{\pi }{2}[/tex3], [tex3]sen\alpha =1[/tex3]...

Últ. msg

candre

vou tentar explicar então
embora a função tangente seja descontinua em [tex3]\frac{\pi}{2}\pm \pi k,k\in\mathbb{Z}[/tex3], a função arco tangente que e a função inversa da função tangente e continua.
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Primeira Postagem

subjectname

Pessoas, já procurei aqui e não achei nada que acabasse com a minha dúvida:

Porque funções tangente são consideradas contínuas?

A justificativa que encontrei no meu livro é que as funções seno e cosseno são contínuas, portanto seu quociente, a...

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LucasPinafi

Uma função deve ser contínua em seu domínio ("ser contínua em" e "ser definida em" são coisas distintas). O domínio da função tangente é [tex3]\{x \in \mathbb{R}| \cos x \neq 0 \}[/tex3].
Irei lhe mostrar rapidamente que as funções cosseno e seno...
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