Pré-Vestibular ⇒ (FACERES - Medicina) Log Tópico resolvido

[magabi2552]

Luís recebeu um prêmio de R$ 10.000 em uma loteria, o qual investiu em um fundo de investimento que rende em média 5% ao semestre. Se Luís pretende utilizar esse dinheiro quando chegar a um montante de R$ 15.000,00, precisará esperar: (Use: log 2 = 0,30; log 3 = 0,48 e log 1.05 = 0,02)
a) 60 meses;
b) 120 meses;
c) 20 meses;
d) 56 meses;
e) 54 meses;

Resposta: Alternativa: E

[undefinied3]

[tex3]15000=10000\cdot (1,05)^n \rightarrow \frac{15}{10}=(1,05)^n \rightarrow \frac{3}{2}=(1,05)^n[/tex3]
[tex3]\log \(\frac{3}{2}\)=n\cdot \log (1,05) \rightarrow \log (3)-\log (2)=n\cdot \log (1,05)[/tex3]
[tex3]0,48-0,30=0,02n \rightarrow 0,18=0,02n \rightarrow 18=2n \rightarrow n=9[/tex3]
Lembrando que n é dado em semestres, temos que o total de meses será [tex3]9*6=54[/tex3]