(UFPB - 1993) Geometria Espacial: Esfera

claudiomarianosilveira · 2008-05-14T17:01:04+00:00

(UFPB - 1993) Geometria Espacial: Esfera Obrigado.

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claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 14 14:01

(UFPB - 1993) Geometria Espacial: Esfera

Mensagempor claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:01

Mensagem por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:01

Sendo o volume de uma esfera de raio [tex3]R[/tex3] numericamente igual a [tex3]33[/tex3] vezes a sua área, calcular o valor de [tex3]R,[/tex3] em unidades de comprimento.

Editado pela última vez por claudiomarianosilveira em 14 Mai 2008, 14:01, em um total de 1 vez.

claudiomarianosilveira

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Mai 2008 14 16:45

Re: (UFPB - 1993) Geometria Espacial: Esfera

Mensagempor Natan » 14 Mai 2008, 16:45

Mensagem por Natan » 14 Mai 2008, 16:45

Se o volume é [tex3]33[/tex3] vezes a área então:

[tex3]\frac{4{\pi}r^3}{3}=33(4{\pi}r^2),[/tex3] após alguns cálculos chegamos em:

[tex3]r^3-99r^2=0[/tex3]

Uma equação do terceiro grau onde 0 é raíz dupla e 99 é raíz simples, como o raio não pode ser zero temos que: [tex3]r=99u.c.[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 14 Mai 2008, 16:45, em um total de 1 vez.

Natan

claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 14 20:33

Re: (UFPB - 1993) Geometria Espacial: Esfera

Mensagempor claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 20:33

Mensagem por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 20:33

Obrigado.

claudiomarianosilveira

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Primeira Postagem

ALDRIN

Sabe-se que a base da calota de uma esfera de raio unitário tem área igual à metade da área do círculo máximo da esfera e que a altura da calota é [tex3]h<1[/tex3]. Determine [tex3]h.[/tex3]

Últ. msg

jneto

Boa noite,

Da figura acima temos:

[tex3]r^{2} = 1 - (h - 1)^{2} = 2h - h^{2}[/tex3]
Onde [tex3]r[/tex3] é o raio da base da calota e [tex3]h[/tex3] é a altura da mesma. Também do enunciado, temos o seguinte relacionamento entre as grandezas do...
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Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Determine o período da função [tex3]f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}[/tex3] definida por [tex3]f( x ) = \cos ( 7x )\cdot \cos ( 3x ) + \sen ( 7x )\cdot \text{\sen }( 3x )\cdot [/tex3]

Últ. msg

ALDRIN

Como [tex3]cos(a - b) = cos a . cos b + \text{sen}a.\text{sen}b,[/tex3] concluímos que:

[tex3]cos 7x . cos 3x + \text{sen}7x . \text{sen} 3x = cos (7x - 3x) = cos 4x[/tex3]
A função dada é então equivalente a:[tex3]f(x) = cos 4x.[/tex3]
Ora,...
ALDRIN1claudiomarianosilveira1: 1 Resp.; 2685 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
24 Jun 2008, 21:30

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Últ. msg por AnthonyC « 08 Set 2020, 01:23
Enviado em Pré-Vestibular
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por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Sendo [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] raízes distintas da equação [tex3]2\cdot 4^x + 4 = 9\cdot 2^x,[/tex3] calcular o valor de [tex3]a^6 + b^6.[/tex3]

Últ. msg

AnthonyC

Já solucionado pelo autor.
AnthonyC1claudiomarianosilveira1: 1 Resp.; 866 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
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por ALDRIN » 24 Set 2009, 19:18 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Sendo [tex3]x=0[/tex3], [tex3]x=-1[/tex3] e [tex3]x=2[/tex3] respectivamente raízes simples, dupla e tripla do polinômio [tex3]p(x)=x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0[/tex3], calcular [tex3]p(3)[/tex3].

Últ. msg

fabit

O polinômio é mônico, isto é, o coeficiente líder é 1.

Logo [tex3]p(x)=x(x+1)^2(x-2)^3[/tex3] e aí fica [tex3]p(3)=3.4^2.1^3=3.16=48[/tex3].
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Primeira Postagem

felipebarreto

O teto de um túnel parabólico ,com eixo de simetria vertical ,tem altura máxima igual a 6m e largura de base igual a 4m . Calcule a altura do teto do túnel a 1 m do eixo de simetria.

Últ. msg

roberto

Olá! Sua questão já foi resolvida neste fórum: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... =1&t=23524
felipebarreto1roberto1: 1 Resp.; 473 Exibições; Últ. msg por roberto
20 Jul 2012, 21:40

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