Pré-Vestibular ⇒ (UFF) Radicais Duplos

[jeanfrb]

Simplifique até obter um número inteiro √4+2√2 × √2−√2 / ( √3+√5 − √3−√5)^2
( raiz de (4+2raizde2) * raiz(2-raizde2) sobre (raiz de (3+raizde5) - raiz de (3-raizde5)) ao quadrado
não consegui resolver esta questão, alguém pode ajudar no passo a passo?
obs: as raizes escritas em negrito são as duplas que abrangem o termo.

[Marcos]

Simplifique até obter um número inteiro √4+2√2 × √2−√2 / ( √3+√5 − √3−√5)^2
( raiz de (4+2raizde2) * raiz(2-raizde2) sobre (raiz de (3+raizde5) - raiz de (3-raizde5)) ao quadrado
não consegui resolver esta questão, alguém pode ajudar no passo a passo?
obs: as raizes escritas em negrito são as duplas que abrangem o termo.

Simplifique até obter um número inteiro [tex3]\frac{\sqrt{4+2\sqrt{2}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}}{{(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}}}[/tex3]

Olá jeanfrb.Interpretei da seguinte forma o seu enunciado, porém observe as Instruções para Inserir Equações no Fórum (http://www.tutorbrasil.com.br/forum/tutorial_tex.php).Observe a solução:

[tex3]\frac{\sqrt{4+2\sqrt{2}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}}{{(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}}}=[/tex3]
[tex3]=\frac{\sqrt{(4+2\sqrt{2}).(2-\sqrt{2})}}{{(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}}}=[/tex3]
[tex3]=\frac{\sqrt{8-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-4}}{3+\sqrt{5}+2\sqrt{3^{2}-(\sqrt{5})^2}+3-\sqrt{5}}=\frac{2}{10}=0,2[/tex3]

Resposta: [tex3]0,2[/tex3]

[Marcos]

Olá jeanfrb.Observe uma retificação na solução acima:

Simplifique até obter um número inteiro √4+2√2 × √2−√2 / ( √3+√5 − √3−√5)^2
( raiz de (4+2raizde2) * raiz(2-raizde2) sobre (raiz de (3+raizde5) - raiz de (3-raizde5)) ao quadrado
não consegui resolver esta questão, alguém pode ajudar no passo a passo?
obs: as raizes escritas em negrito são as duplas que abrangem o termo.

Simplifique até obter um número inteiro [tex3]\frac{\sqrt{4+2\sqrt{2}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}}{{(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}}}[/tex3]

Olá jeanfrb.Interpretei da seguinte forma o seu enunciado, porém observe as Instruções para Inserir Equações no Fórum (http://www.tutorbrasil.com.br/forum/tutorial_tex.php).Observe a solução:

[tex3]\frac{\sqrt{4+2\sqrt{2}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}}{{(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}}}=[/tex3]
[tex3]=\frac{\sqrt{(4+2\sqrt{2}).(2-\sqrt{2})}}{{(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}}}=[/tex3]
[tex3]=\frac{\sqrt{8-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-4}}{3+\sqrt{5}-2\sqrt{3^{2}-(\sqrt{5})^2}+3-\sqrt{5}}=\frac{2}{6-4}=1[/tex3]

Resposta: [tex3]1[/tex3]