(UFAL) Dízima Periódica

claudiomarianosilveira · 2008-05-15T01:19:39+00:00

Se a fração irredutível a/b é a geratriz da dízima 3,012012..., então o valor de a-b é: a) 2010 b) 1809 c) 670 d) 590 e) 540

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claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 14 22:19

(UFAL) Dízima Periódica

Mensagempor claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 22:19

Mensagem por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 22:19

Se a fração irredutível [tex3]a/b[/tex3] é a geratriz da dízima [tex3]3,012012...,[/tex3] então o valor de [tex3]a-b[/tex3] é:

a) 2010
b) 1809
c) 670
d) 590
e) 540

claudiomarianosilveira

Auto Excluído (ID:276)

Mai 2008 15 21:24

Re: (UFAL) Dízima Periódica

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 15 Mai 2008, 21:24

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 15 Mai 2008, 21:24

a geratriz de [tex3]3,012012012[/tex3] é dada por [tex3]\frac{012}{999} + 3 = \frac{3009}{999}[/tex3]

[tex3]3009 - 999 = 2010[/tex3]

Auto Excluído (ID:276)

claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Jun 2008 04 15:04

Re: (UFAL) Dízima Periódica

Mensagempor claudiomarianosilveira » 04 Jun 2008, 15:04

Mensagem por claudiomarianosilveira » 04 Jun 2008, 15:04

Só uma dica pra fazer a FRAÇÃO GERATRIZ da dízima periódica [tex3]3,012012...[/tex3]:

Fica assim:

[tex3]\frac{3012-3}{999}\longrightarrow\boxed{{\frac{3009}{999}}}[/tex3]

Caso alguém não tenha entendido como fazer a Fração Geratriz , por favor me avise que posto aqui a teoria de como fazer a Fração Geratriz.

Abração!!

claudiomarianosilveira

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Considere [tex3]x, y[/tex3] e [tex3]z[/tex3] números naturais. Na divisão [tex3]x[/tex3] por [tex3]y,[/tex3] obtém-se quociente [tex3]z[/tex3] e resto [tex3]8.[/tex3] Sabe-se que a representação decimal [tex3]\frac{x}{y}[/tex3] é a dizima periódica...

Últ. msg

mawapa

De acordo com o enunciado, temos

[tex3]\frac{x}{y}=z+\frac{8}{y}\Longleftrightarrow x=yz+8,\text{ onde } x,y,z\in\mathbb{N}^*.[/tex3]

[tex3]\frac{x}{y}=7,3636\ldots =7+0,3636\ldots=7+\frac{36}{99}=7+\frac{4}{11}.[/tex3]
Logo,

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Primeira Postagem

Filipe

O número máximo de algarismos no período de uma dízima periódica obtida a partir do número racional [tex3]\frac{p}{q}[/tex3] onde q é um número primo é igual a:
a) q
b) q+1
c) 2q
d) q-1
e) p+q

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caju

Olá Filipe,

Podemos começar observando a divisão entre dois números:
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Últ. msg

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Na divisão de 7/6 deixa resto 1, então podemos dizer que sempre 7 deixa resto 1 na divisão por 6. Então um um número que só tem fatores 7. como 7^12 pode ser escrito como 6k+1 em que k é um número natural qualquer

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Primeira Postagem

Thadeu

Suponha que [tex3]n[/tex3] é um inteiro positivo e [tex3]d[/tex3] é um dígito na base 10. Calcule [tex3]n[/tex3] se

[tex3]\frac{n}{810}\,=\,0,d25d25d25\ldots[/tex3]

Últ. msg

Rogério Moraes

Pelo enunciado:

[tex3]n \in \mathbb{Z}^{*}_{+}[/tex3] e [tex3]d \in \{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}[/tex3]

[tex3]\frac{n}{810} = 0,d25d25d25\ldots[/tex3]
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Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Qual a fração geratriz de [tex3]0,39191\ldots ?[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]x\,=\,0,39191\ldots[/tex3]
[tex3]10x\,=\,3,9191\ldots[/tex3]
[tex3]100x\,=\,39,1919\ldots[/tex3]
[tex3]1000x\,=\,391,9191\ldots[/tex3]

[tex3]1000x\,-\,10x\,=\,391,9191\ldots\,-\,3,9191\ldots[/tex3]
[tex3]990x\,=\,388[/tex3]
[tex3]x\,=\,\Large\frac{388}{990}\large.[/tex3]
claudiomarianosilveira1Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 923 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
31 Mai 2008, 13:07

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