Física I ⇒ (UESB) Hidrostática Tópico resolvido

[doraoliveira]

A figura representa um recipiente que contem dois líquidos imiscíveis e um cilindro homogêneo de altura h flutuando na região da interface dos líquidos em equilíbrio.
Sabendo-se que a densidade absoluta dos líquidos 1 e 2 são, respectivamente, iguais a d1 e d2, e desprezando-se a viscosidade dos líquidos, a densidade do cilindro é igual a:

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Resposta

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Resposta: (d1+3d2)/4

[aleixoreis]

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doraoliveira:
O volume é proporcional à altura e por isso se a parte menor do cilindro tiver um volume [tex3]v[/tex3] a parte maior terá um volume [tex3]3v[/tex3] e o volume total do cilindro vale [tex3]V_{total}=v+3v=4v[/tex3]
No cilindro atuam as forças [tex3]E_1\,E_2\,e\,P[/tex3].
[tex3]E_1=d_1\times v\times g[/tex3]...I
[tex3]E_2=d_2\times3v\times g[/tex3]...I

[tex3]P=mg\rightarrow P=d\times V_{total}\times g[/tex3]
[tex3]P=d\times 4v\times g[/tex3]...II
[tex3]P=E_1+E_2[/tex3]...III
Substituindo I e II em III: [tex3]d\times 4v\times g= d_1\times v\times g+d_2\times 3v\times g[/tex3]
[tex3]4d-d_1+3d_2\rightarrow d=(d_1+3d_2)/4[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.