Ensino Superior ⇒ (TRAINEE, 2016) Problema de porcentagem Tópico resolvido

[MariaStanis]

Olá pessoal,

problema extraído de uma prova de Trainee para a KraftHeinz, vocês podem me ajudar?

As lojas "Cobre Tudo" e "Descontão" são grandes concorrentes no ramo de eletrodomésticos. No último mês, a loja "Cobre Tudo" anunciou que, se a loja "Descontão" oferecesse um desconto de D% num produto qualquer, então ela ofereceria um desconto de (D+10%) no mesmo produto. Com essa promoção, o preço de uma televisão na loja "Descontão" passou a ser 20% maior do que o seu preço na loja "Cobre Tudo". Nessas condições, o desconto oferecido pela loja "Descontão" na compra dessa televisão foi:

a) 20%
b) 40%
c) 50%
d) 60%
e) 80%

estive participando da seleção de trainee e me deparei com a seguinte questão e que até hoje não consegui encontrar um resultado - penso inclusive que a pergunta possa estar mal escrita/formulada.

Alguém se habilita?

Obrigada!

[cajuADMIN]

Olá MariaStanis,

Vamos considerar que o preço original de ambas as lojas (antes de dar o desconto) era o mesmo. Ou seja, as duas deram o desconto sobre o mesmo valor [tex3]\theta[/tex3].

Vamos chamar o desconto dado pela loja Descontão de [tex3]D[/tex3], e o valor cobrado pela loja Descontão de [tex3]x[/tex3]. Portanto, podemos escrever a equação [tex3]\boxed{x=\theta\cdot(1-D)}\hspace{20pt}\text{( I )}[/tex3]

Sendo assim, conforme dito no enunciado, o desconto da loja Cobre Tudo é [tex3](D+0,1)[/tex3], e vamos chamar o valor cobrado pela loja Cobre Tudo de [tex3]y[/tex3]. Portanto, podemos escrever a equação [tex3]y=\theta\cdot[1-(D+0,1)]\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\boxed{y=\theta\cdot(0,9 - D)}\hspace{20pt}\text{( II )}[/tex3]

Foi dito que o valor cobrado pela loja Descontão foi 20% maior que o valor cobrado pela loja Cobre Tudo. Assim, podemos escrever: [tex3]\boxed{x=1,2\cdot y}\hspace{20pt}\text{( III )}[/tex3]

Substituindo [tex3]\text{( I )}[/tex3] e [tex3]\text{( II )}[/tex3] em [tex3]\text{( III )}[/tex3], temos:

[tex3]\theta\cdot(1-D)=1,2\cdot[\theta\cdot(0,9 - D)][/tex3]

[tex3]\cancel{\theta}\cdot(1-D)=1,2\cdot[\cancel{\theta}\cdot(0,9 - D)][/tex3]

[tex3]1-D=1,2\cdot(0,9 - D)[/tex3]

[tex3]1-D=1,08 - 1,2D[/tex3]

[tex3]1,2D-D=1,08-1[/tex3]

[tex3]0,2D=0,08[/tex3]

[tex3]D=\frac{0,08}{0,2}\hspace{20pt}\boxed{D=0,4=40\%}[/tex3]

Portanto, a única parte que achei "errada" da questão é não ter dito que o preço original de ambas as lojas era o mesmo. Pela parte prática da questão, sabemos que uma loja pode dar 10% de desconto sobre um produto que, nesta loja vale 100 reais, mas em outra loja vale 70 reais. Assim, mesmo a primeira loja dando desconto de 10%, o valor pago na segunda loja ainda é menor.

Grande abraço,
Prof. Caju

[MariaStanis]

Muito obrigada, Caju!

Agora faz mais sentido.

Abraço,
Maria