(AFA - 1996) Polinômios - Estude! Com Prof. Caju

futuromilitar · 2016-05-19T16:09:13+00:00

O resto da divisão de x+px+q por x^2-x-2 é 2x-1. Então o valor de p^2+q^2 é: a) 8 b) 9 c) 10 d) 11

IME / ITA ⇒ (AFA - 1996) Polinômios

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

futuromilitar Offline: Mensagens: 735; Registrado em: 14 Mai 2016, 12:01; Localização: Ceará; Agradeceu: 185 vezes; Agradeceram: 20 vezes

Mai 2016 19 13:09

(AFA - 1996) Polinômios

Mensagempor futuromilitar » 19 Mai 2016, 13:09

Mensagem por futuromilitar » 19 Mai 2016, 13:09

O resto da divisão de [tex3]x+px+q[/tex3] por [tex3]x^2-x-2[/tex3] é [tex3]2x-1[/tex3]. Então o valor de [tex3]p^2+q^2[/tex3] é:

a) [tex3]8[/tex3]
b) [tex3]9[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]11[/tex3]

Editado pela última vez por futuromilitar em 19 Mai 2016, 13:09, em um total de 3 vezes.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Mai 2016 19 16:42

Re: (AFA - 1996) Polinômios

Mensagempor Ittalo25 » 19 Mai 2016, 16:42

Mensagem por Ittalo25 » 19 Mai 2016, 16:42

[tex3]x^2-x-2 \equiv 0 \mod(x^2-x-2)[/tex3]

[tex3]x^2 \equiv x+2 \mod(x^2-x-2)[/tex3]

___________________________________________________

[tex3]x^2+px+q \mod(x^2-x-2)[/tex3]

[tex3]x+2+px+q \mod(x^2-x-2)[/tex3]

[tex3]x\cdot(1+p) +2+q \mod(x^2-x-2)[/tex3]

Logo:

[tex3]p = 1[/tex3]
[tex3]q = -3[/tex3]

A questão pede:

[tex3]1^2 + (-3)^2 = 10[/tex3]

Editado pela última vez por Ittalo25 em 19 Mai 2016, 16:42, em um total de 2 vezes.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(AFA - 1996) Polinômios - Equação do 3° Grau

Últ. msg por Ittalo25 « 20 Mai 2016, 17:40
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por futuromilitar » 19 Mai 2016, 21:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

futuromilitar

Um polinômio [tex3]P(X)[/tex3]do terceiro grau que, para todo número real, satisfaz a expressão [tex3]P(x)= P(x-1) + x^2[/tex3] é:

a) [tex3]\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-\frac{x}{6}[/tex3]

b)[tex3]\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{6}[/tex3]...

Últ. msg

Ittalo25

Fazendo:

[tex3]P(x) = ax^3+bx^2+cx+d[/tex3]

Então:

[tex3]P(x)= P(x-1) + x^2[/tex3]

[tex3]ax^3+bx^2+cx+d= a(x-1)^3+b(x-1)^2+c(x-1)+d + x^2[/tex3]

[tex3]0=x^2\cdot (1-3a) +x\cdot (3a-2b) -a+b-c[/tex3]

Por identidade:

\begin{cases} 1-3a=0...
brunoafa2futuromilitar2Ittalo251: 4 Resp.; 2682 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
20 Mai 2016, 17:40

(AFA - 1996) Hidrodinâmica

Últ. msg por Alexandre_SC « 29 Nov 2007, 20:21
Enviado em IME/ITA
Resp.: 1
por JOÃO ANTÔNIO VIEIRA » 28 Nov 2007, 14:12 » em IME/ITA

Primeira Postagem

JOÃO ANTÔNIO VIEIRA

Um líquido incompressível escoa através de tubulação cilíndrica, como se vê na figura. O raio da secção estreita corresponde a 20% do raio das secção da entrada. Percentualmente, o aumento de velocidade do líquido será de:
a)1.400
b)2.400
c)2.500...

Últ. msg

Alexandre_SC

A quantidade de líquido que entra é a mesma que sai

[tex3]F = v\cdot A[/tex3] onde v é a velocidade (média) do líquido ao passar por um ponto, e A é a área da secção transversal nesse ponto.

então
v_2 \cdot \pi \cdot...
Alexandre_SC1JOÃO ANTÔNIO VIEIRA1: 1 Resp.; 1711 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
29 Nov 2007, 20:21

(AFA - 1996) Tanque Cilíndrico

Últ. msg por Thales Gheós « 04 Jun 2008, 13:57
Enviado em IME/ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 03 Jun 2008, 14:58 » em IME/ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Nas paredes laterais de um tanque cilíndrico de altura [tex3]H[/tex3] e raio [tex3]R=3\text{ m}[/tex3], são feitos oito furos de [tex3]15\text{ cm}[/tex3] de raio à mesma profundidade. Sendo [tex3]v[/tex3] a velocidade com que a água colocada nesse...

Últ. msg

Thales Gheós

A vazão no cilindro em função de [tex3]v_0[/tex3] é [tex3]Q=v_0.A_{base}\,\rightarrow \,Q=9\pi.v_0[/tex3]

A vazão no cilindro em função de [tex3]v[/tex3] é [tex3]Q=8v.A_{furo}\,\rightarrow \,Q=0,18\pi.v[/tex3]

como essas vazões tem de ser...
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1223 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
04 Jun 2008, 13:57

(AFA - 1996) Tubo de Pitot

Últ. msg por Thales Gheós « 26 Jun 2008, 15:30
Enviado em IME/ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 26 Jun 2008, 14:10 » em IME/ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Em um tubo de Pitot escoa ar de massa específica [tex3]1,0\text{ kg/m^3}[/tex3]. Se a diferença de pressão for [tex3]800\text{ P_0}[/tex3], o valor da velocidade, em [tex3]m/s[/tex3], será:

a) [tex3]20[/tex3].
b) [tex3]30[/tex3].
c) [tex3]40[/tex3].
d) [tex3]50[/tex3].

Últ. msg

Thales Gheós

Consulte a página abaixo para aprender mais:

http://www.feiradeciencias.com.br/sala07/07_RHD.asp

[tex3]v=\sqrt{\frac{2(P_1-P_2)}{\rho}}[/tex3]

[tex3]v=\sqrt{\frac{2(800)}{1}}\\v=40m/s[/tex3]
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1476 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
26 Jun 2008, 15:30

(AFA - 1996) Colisão

Últ. msg por Thales Gheós « 20 Jan 2023, 11:25
Enviado em IME/ITA
Resp.: 2
por ALDRIN » 26 Jun 2008, 16:25 » em IME/ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Uma colisão unidimensional e totalmente inelástica ocorre entre uma partícula de massa [tex3]X_m[/tex3] e outra de massa [tex3]m[/tex3] em repouso. O quociente entre a energia cinética, antes e depois do choque é:

a)[tex3]\frac{X+1}{X}[/tex3].
b)...

Últ. msg

Thales Gheós

Choque totalmente inelástico: as partículas se"grudam".

A quantidade de movimento se conserva antes e depois do choque:

[tex3]\{Q_1=xmv_1\\Q_2=(xm+m)v_2[/tex3]

[tex3]\{Q_1=Q_2\\x\cancel{m}v_1=\cancel{m}(x+1)v_2\\v_1=(x+1)v_2[/tex3]

A energia...
ALDRIN1profvp1Thales Gheós1: 2 Resp.; 4226 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
20 Jan 2023, 11:25

Voltar para “IME / ITA”

IME / ITA ⇒ (AFA - 1996) Polinômios

(AFA - 1996) Polinômios

Re: (AFA - 1996) Polinômios

Entrar | Registrar