IME / ITA ⇒ (AFA - 1996) Matrizes Tópico resolvido

[futuromilitar]

Dadas as matrizes:

[tex3]A=(a_{ij})_{8x3}[/tex3] e [tex3]B=(b_{ij})_{3x7}[/tex3], onde [tex3]a_{ij}=21-j[/tex3] e [tex3]b_{ij}=i,j[/tex3], o elemento [tex3]c_{56}[/tex3] da matriz [tex3]C=(c_{ij})=AXB[/tex3] é:


a) 74
b) 162
c) 228
d) 278

[brunoafa]

Você escreveu o enunciado errado, [tex3]a_{ij}=2i-j \\ b_{ij}=i \cdot j[/tex3]

Bom, a matriz C vai ter o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda, ou seja, vai ser [tex3]C_{8*7}[/tex3]

Ele quer o elemento [tex3]c_{56}[/tex3]. Como o produto de matriz é a multiplação da linha da primeira pela coluna da segunda será a linha [tex3]5[/tex3] da matriz [tex3]A[/tex3] vezes a coluna [tex3]6[/tex3] da matriz [tex3]B[/tex3].

A quinta linha da matriz [tex3]A[/tex3] tem [tex3]3[/tex3] elementos (porque são três colunas)
[tex3]\begin{cases}
a_{51}=9 \\
a_{52}=8 \\
a_{53}=7
\end{cases}[/tex3]

E a coluna [tex3]6[/tex3] da matriz B também tem [tex3]3[/tex3] elementos (óbvio!)

[tex3]\begin{cases}
b_{16}=6 \\
b_{26}=12 \\
b_{36}=18
\end{cases}[/tex3]
[tex3]c_{56}=9*6+8*12+7*18= 276[/tex3]

[futuromilitar]

Obrigado brunoafa ! Ajudou muito