IME / ITA ⇒ (AFA - 1996) Geometria Analítica

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A área da circunferência que circunscreve o triângulo determinado pelas retas [tex3](r_{1})y=2x+1,\ (r_{2})y=2y+x-12=0,\ (r_{3})y=1[/tex3] é:

a) 9 [tex3]\pi[/tex3]
b) 18 [tex3]\pi[/tex3]
c) 25 [tex3]\pi[/tex3]
d) 36 [tex3]\pi[/tex3]

[LucasPinafiMOD]

Veja que a interseção da reta horizontal com a circunferência é igual à seu diâmetro...
[tex3]y = 1[/tex3]
[tex3]y = 2x + 1[/tex3]
então, [tex3]2x +1 = 1[/tex3] logo, [tex3]x =0[/tex3]
[tex3]2y+x-12 = 0[/tex3], então [tex3]2 \cdot 1 + x -12 =0[/tex3], [tex3]x=10[/tex3]
Portanto, [tex3]D = 10[/tex3], [tex3]R = \frac{D}{2} = 5[/tex3].
Área: [tex3]\pi \cdot R^2=25\pi[/tex3]

... creio ser isso

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Obrigado!