Ensino Médio ⇒ Questão sobre regularidade de cometa Tópico resolvido

[Luis20]

Um suposto cometa é visto na Terra a cada 36
anos. Sabendo que a passagem desse suposto cometa
foi registrada, pela primeira vez, em 14 d.C., a próxima
vez (a partir de 2016) que ele será visto da Terra será
em:
a) 2017
b) 2028
c) 2032
d) Nenhuma das alternativas

Obrigado pelas respostas.

[ttbr96]

se o cometa é visto na Terra a cada 36 anos e foi registrada a sua passagem, pela primeira vez, em 14 d.C, então a segunda vez será no ano 50 (14 + 36).

diante disso, temos:
[tex3]a_1 = 14 \\\\
a_2 = 50 \\\\
r = 50 - 14 = 36[/tex3]

vamos ver se esse cometa será visto em 2016:
[tex3]a_n = a_1 + (n - 1)r \\\\
2016 = 14 + (n - 1)36 \\\\
n \approx 56,6[/tex3]

com isso, sabemos que o cometa não será visto em 2016.

logo, o cometa será visto, após 2016, em:
[tex3]a_{57} = 14 + 56(36) = 2030[/tex3]