Física I ⇒ (UFV 2010) Energia Mecânica Tópico resolvido

[haks03]

Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de modulo Vo. Ele sobe, atinge uma altura máxima e cai, retornando à posição inicial com velocidade de modulo Vf. Considerando que o trabalho realizado pela força de atrito entre o projétil e o ar na subida é igual ao trabalho realizado pela forca de atrito entre o projétil e o ar na descida, e que g é o modulo da aceleração da gravidade, a altura máxima atingida pelo projétil é:


a) 2(Vo² - Vf²)/g
b) (Vo² - Vf²)/2g
c) 2(Vo² + Vf²)/g
d) (Vo² + Vf²)/4g

Gabarito: C

Obrigado

[micro]

[tex3]W_{atrito}=E
_f-E_i[/tex3]

[tex3]=\frac{1}{2}mv_f^2-\frac{1}{2}mv_0^2[/tex3]
[tex3]E_f=E_i\\\\mgH-W=\frac{1}{2}mv_0^2\\\\mgH-\frac{1}{2}mv_f^2+\frac{1}{2}mv_0^2


=\frac{1}{2}mv_0^2\\\\gH=[/tex3]

[aleixoreis]

haks03:
Trabalho da [tex3]F_a[/tex3] na subida:
[tex3]W_{F_a}=E_{mec\,final}-E_{mec\,inicial}[/tex3]
[tex3]W_{Fa}=mgh-\frac{mv_0^2}{2}[/tex3]

Trabalho da [tex3]F_a[/tex3] na descida:
[tex3]W'_{F_a}=E_{mec\,final}-E_{mec\,inicial}[/tex3]
[tex3]W'_{Fa}=\frac{mv_f^2}{2}-mgh[/tex3]

[tex3]W=W'\rightarrow mgh-\frac{mv_0^2}{2}=\frac{mv_f^2}{2}-mgh[/tex3]
[tex3]4gh=v_0^2+v_f^2\rightarrow h=\frac{v_0^2+v_f^2}{4g}[/tex3]
Penso que é isso, mas se estiver errado, por favor, alguém corrija.
[ ]'s.

[haks03]

Muito obrigado aos dois pela ajuda. Na verdade o gabarito era D (me confundi na hora de transcrever a questão) então creio que é isso mesmo.