Física I ⇒ (Souza Marques 2015.1) Lançamento e energia

[Marinamsl]

Um projétil é lançado do solo com uma velocidade inicial que faz um ângulo de 45 com a horizontal. Considere nula a energia potencial gravitacional no solo. Sejam EC a energia cinética e EP a energia potencial gravitacional do projétil no instante em que ele atinge o ponto mais alto de sua trajetória.
A razão EC / EP é
(A) 4. (B) 2. (C) 1. (D) 1/2. (E) 0

Resposta

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C

[Gauss]

Na vertical:

[tex3]v_{0_y}=v_0\sen \ 45^{\circ}\\\\h_{max}=\frac{v_{0_y}^2}{2g}\rightarrow h_{max}=\frac{v_0^2\sen ^245^{\circ}}{2g}\\\\Ep=mgh_{max}\rightarrow Ep=\frac{mgv_0^2\sen ^245^{\circ}}{2g}\rightarrow Ep=\frac{mv_0^2\sen ^245^{\circ}}{2}[/tex3]

Na horizontal:

[tex3]v_x=v_0\cos \ 45^{\circ}\\\\E_C=\frac{mv_x^2}{2}\rightarrow E_C=\frac{mv_0^2\cos ^245^{\circ}}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{Ep}{E_C}=\frac{\frac{mv_0^2\sen ^245^{\circ}}{2}}{\frac{mv_0^2\cos ^245^{\circ}}{2}}\rightarrow \boxed {\frac{Ep}{E_C}=1}[/tex3]