Pré-Vestibular ⇒ (UFPB) Progressão Geométrica

[claudiomarianosilveira]

Simplifique a expressão:

• [tex3]y = 9 + 99 + 999 + 9999 +\ldots +9999\ldots 9[/tex3]

onde a última parcela possui [tex3]n[/tex3] algarismos [tex3]9.[/tex3]

[Auto Excluído (ID:276)]

Oi, Claudio

A expressão dada é igual a

• [tex3](10-1) + (10^2-1) + (10^3-1)+\ldots + (10^n -1)[/tex3]

Progressão geométrica, razão [tex3]10,[/tex3] 1º termo [tex3]10,[/tex3] [tex3]n[/tex3] termos.

[tex3](10-1) + (10^2-1) + (10^3-1)+\ldots + (10^n -1) = \frac{10(10^{n}-1)}{9} - n = \underbrace{11111\ldots 11}_{n \text{ uns}}0[/tex3]

Qual o código LaTeX para o braço subscrito?

[cajuADMIN]

Acho que é isso que você quer

• [tex3]\underbrace{11111.11}_{n\text{ uns}}0[/tex3]
  

  Código: Selecionar todos

  [tex3]\underbrace{11111.11}_{n\text{ uns}}0[/tex3]

Quando vires um código interessante pelo fórum, pouse o mouse sobre a equação para visualizar o código utilizado para fazer a equação.

[Auto Excluído (ID:276)]

Obrigado, prof.!

É isso mesmo.