(FEI) Função Composta

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Mai 2008 14 19:49

(FEI) Função Composta

Mensagempor barbarahass » 14 Mai 2008, 19:49

Mensagem por barbarahass » 14 Mai 2008, 19:49

Dadas as funções [tex3]f(x)=2x+3[/tex3] e [tex3]g(x)=ax+b,[/tex3] se [tex3](f\circ g)(x)=8x+7,[/tex3] o valor de [tex3]a+b[/tex3] é

a) [tex3]13[/tex3]
b) [tex3]12[/tex3]
c) [tex3]15[/tex3]
d) [tex3]6[/tex3]
e) [tex3]5[/tex3]

Editado pela última vez por barbarahass em 14 Mai 2008, 19:49, em um total de 1 vez.

barbarahass

Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Mai 2008 14 20:47

Re: (FEI) Função Composta

Mensagempor Doug » 14 Mai 2008, 20:47

Mensagem por Doug » 14 Mai 2008, 20:47

[tex3]2(ax+b)+3=8x+7\Rightarrow 2ax+2b+3=8x+7\Rightarrow 2ax+2b=8x+4[/tex3]

Simplificando por [tex3]2,[/tex3]

[tex3]ax+b=4x+2[/tex3]

logo [tex3]a=4[/tex3] e [tex3]b=2[/tex3] assim,

[tex3]a+b=6[/tex3]

[tex3]\boxed{\text{D}}[/tex3]

Confere ai abraço e t+

Editado pela última vez por Doug em 14 Mai 2008, 20:47, em um total de 1 vez.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Mai 2008 16 18:21

Re: (FEI) Função Composta

Mensagempor barbarahass » 16 Mai 2008, 18:21

Mensagem por barbarahass » 16 Mai 2008, 18:21

Doug, bateu com o gabarito, obrigado pela resolução
beijos

Nunca desista de tentar!

barbarahass

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(FEI-SP) Função Composta

Últ. msg por Rafa2604 « 13 Jan 2017, 11:33
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por paulojorge » 13 Jan 2017, 03:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulojorge

Dados as funções f,g: [tex3]\mathbb{R}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\mathbb{R}[/tex3] definidas por [tex3]f(x) = mx + 3[/tex3] (com m constante real) e [tex3]g(x) = 4x - 1[/tex3], se [tex3]f(g(x)) = g(f(x))[/tex3], então os gráficos de f e...

Últ. msg

Rafa2604

[tex3]f(x) = mx + 3[/tex3] (m constante real) e [tex3]g(x) = 4x-1[/tex3] tal que [tex3]f(g(x)) = g(f(x))[/tex3]

Primeiramente, vamos descobrir [tex3]f(g(x))[/tex3] e [tex3]g(f(x))[/tex3]:
f(g(x)) = f(4x-1) = m(4x-1) + 3 = 4mx - m +3 \\\\...
paulojorge2Rafa26041: 2 Resp.; 1360 Exibições; Últ. msg por Rafa2604
13 Jan 2017, 11:33

Função Composta e Função Inversa

Últ. msg por Alexandre_SC « 31 Mai 2007, 13:54
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por demetrius » 30 Mai 2007, 17:01 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

demetrius

Se [tex3]f[/tex3] é tal que [tex3]f(x+1)=\frac{3x+5}{2x+1},[/tex3] [tex3]x\neq -\frac{1}{2},[/tex3] determine o dominio de [tex3]f(x).[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

ele (o problema) parece estar especificando o domínio. mas vejamos.
[tex3]f(x+1) = \frac {3x +5}{2x+1}[/tex3]
[tex3]g(x) = x+1 \Right g^-1(x) = x-1[/tex3]

[tex3]f(x) = \frac {3(x-1) +5}{2(x-1)+1}[/tex3]

a única coisa que impede a função de ter...
Alexandre_SC1demetrius1: 1 Resp.; 1329 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
31 Mai 2007, 13:54

(IME - 2008) Função Inversa e Função Composta

Últ. msg por Alexandre_SC « 01 Nov 2007, 21:03
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Alexandre_SC » 01 Nov 2007, 20:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Alexandre_SC

Sejam [tex3]f(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}[/tex3] e g(x) = [tex3]e^x[/tex3] e [tex3]h(x) = g(f^{-1}(x))[/tex3] Se os valores da base e da altura de um triângulo são definidos por h(0,5) e h(0,75) respectivamente, a área desse triângulo é igual...

Últ. msg

Alexandre_SC

para definir h precisamos definir

[tex3]f^{-1}(x)[/tex3]

[tex3]x = \frac{e^y-e^{-y}}{e^y+e^{-y}}[/tex3]

[tex3]e^y-e^{-y} = x(e^y+e^{-y})[/tex3] multiplicando por [tex3]e^y[/tex3]

[tex3]e^{2y}-1 = x (e^{2y}+1)[/tex3]

[tex3]e^{2y}(1-x) = 1+x[/tex3]...
Alexandre_SC2: 1 Resp.; 2894 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
01 Nov 2007, 21:03

Função Inversa e Função Composta

Últ. msg por Karl Weierstrass « 14 Abr 2008, 05:41
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Francisco Eduardo Delgado » 13 Abr 2008, 14:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Francisco Eduardo Delgado

Dadas as funções de variável real [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] definidas por [tex3]f(x)\,=\, x^2\,-\,4x\,+\,3[/tex3] com [tex3]x\geq 2[/tex3] e [tex3]g(x)\,=\, 2 \,+\, \sqrt{ 1\,+\,x}[/tex3] com [tex3]x\geq -1[/tex3], determine:

a) [tex3]g(f(x))[/tex3]

b) [tex3]f^{-1}(120)[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

a) [tex3]g(f(x))\,=\,2 \,+\, \sqrt{ 1\,+\,f(x)}\,=\,2 \,+\, \sqrt{ 1\,+\,x^2\,-\,4x\,+\,3}\,=\,2\,+\,\sqrt{(x-2)^2}=\,2\,+\,|x\,-\,2|.[/tex3]

Como [tex3]x\geq 2,\,|x\,-\,2|\,=\,x\,-\,2.[/tex3] Então,...
Francisco Eduardo Delgado1Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 1070 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
14 Abr 2008, 05:41

Demonstração: Função Composta x Função Inversa

Últ. msg por loureiro « 29 Mai 2008, 13:48
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por claudiomarianosilveira » 28 Mai 2008, 16:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Sabendo que:

[tex3]f(x)=\frac{3x-1}{4x}[/tex3]
Prove que:

[tex3]f\circ f^{-1}(x)=x[/tex3]

Últ. msg

loureiro

Olá meu amigo!

Vamos à questão:

Calculando a função inversa, temos:

[tex3]x=\frac{3f^{-1}(x)-1}{4f^{-1}(x)}[/tex3]
[tex3]4x\cdot f^{-1}(x)-3\cdot f^{-1}(x)=-1[/tex3]
[tex3]f^{-1}(x)(4x-3)=-1[/tex3]
[tex3]f^{-1}(x)=\frac{-1}{4x-3}[/tex3]
Fazendo a...
claudiomarianosilveira2loureiro1: 2 Resp.; 2885 Exibições; Últ. msg por loureiro
29 Mai 2008, 13:48

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