Física II ⇒ Óptica Souza Marques 2015 Tópico resolvido

[Marinamsl]

Uma pessoa examina um selo raro com o auxílio de uma lupa cuja distância focal é igual a 8 cm. O selo é circular e é colocado perpendicularmente ao eixo principal da lupa com seu centro sobre o eixo. A imagem do selo se forma a 24 cm da lupa. Sendo A a área do selo e A’ a área da imagem do selo conjugada pela lupa, a razão A’/A é
(A) 2.
(B) 4.
(C) 8.
(D) 16.
(E) 18.

Resposta

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D

[Planck]

Olá, Marinamsl.

Da equação do aumento linear, podemos fazer que:

[tex3]\frac{\text i}{\text o} = \frac{-\text p’}{\text p}[/tex3]

Precisamos encontrar o valor de [tex3]\text p[/tex3]. Isso pode ser feito com a equação de Gauss:

[tex3]\frac{1}{8} = \frac{1}{-24} + \frac{1}{\text p} \implies \text p = 6[/tex3]

Voltando na primeira equação:

[tex3]\frac{\text i}{\text o}= \frac{24}{6} = 4 [/tex3]

Note que o aumento linear é de [tex3]4,[/tex3] portanto, como a razão pedida foi entre a área, podemos afirmar que o aumento superficial é igual ao quadrado do aumento linear, ou seja, [tex3]\text 16.[/tex3]