Física I ⇒ Gravitação cometa Halley

[LeoDiaz]

O cometa Halley descreve em torno do Sol uma órbita elíptica bem alongada. As distâncias mínima e máxima do cometa ao Sol são, respectivamente, iguais a [tex3]8,8.10^{10}[/tex3]m e [tex3]5,2.10^{12}[/tex3]m. A velocidade do cometa no periélio tem módulo igual a [tex3]55.10^3m/s[/tex3]. Qual a velocidade do cometa no afélio.

Resposta

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Gab: 9,3.10²m/s

Alguém pode me informar onde estou errando? estou fazendo da seguinte forma.


Periélio [tex3]\frac{G.M.m}{(8,8.10^{10})^2}=\frac{m.(5,5.10^4)^2}{(8,8.10^{10})}[/tex3]

Afélio [tex3]\frac{G.M.m}{(5,2.10^{12})^2}=\frac{m.v^2}{(5,2.10^{12})}[/tex3]

[tex3]G.M=(5,5.10^4).(8,8.10^{10})[/tex3]

Substituindo Periélio com Afélio

[tex3]v=10^3\sqrt{\frac{(5,5)^2}{5,2}}[/tex3]

[tex3]v=2,4.10^3[/tex3]

Estou chegando nisso, não sei onde estou errando...