(AFA 2000) Geometria Analítica

brunoafa · 2016-06-27T22:30:30+00:00

Equação reduzida da parábola: (x-x_v)^2=2p(y-y_v) (x-3)^2=2py Como ela passa pelo ponto P= (6,2) ele satisfaz a condição, e portanto: 9=2p · 2 boxedp=(9)/(4)

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brunoafa Offline: Mensagens: 813; Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22; Agradeceu: 220 vezes; Agradeceram: 74 vezes

Jun 2016 27 19:30

(AFA 2000) Geometria Analítica

Mensagempor brunoafa » 27 Jun 2016, 19:30

Mensagem por brunoafa » 27 Jun 2016, 19:30

O parâmetro da parábola que passa pelo ponto [tex3]P=(6,2)[/tex3] e cujo vértice [tex3]V=(3,0)[/tex3] é o seu ponto de tangência com o eixo das abscissas, é:

a)[tex3]\frac{9}{5}[/tex3]
b)[tex3]\frac{9}{4}[/tex3]
c)[tex3]3[/tex3]
d)[tex3]\frac{9}{2}[/tex3]

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Razão: tex --> tex3

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brunoafa

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Jun 2016 27 20:58

Re: (AFA 2000) Geometria Analítica

Mensagempor brunoafa » 27 Jun 2016, 20:58

Mensagem por brunoafa » 27 Jun 2016, 20:58

Equação reduzida da parábola:

[tex3](x-x_{v})^2=2p(y-y_{v}) \\ \\
(x-3)^2=2py[/tex3]

Como ela passa pelo ponto [tex3]P= (6,2)[/tex3] ele satisfaz a condição, e portanto:

[tex3]9=2p \cdot 2 \\ \\
\boxed{p=\frac{9}{4}}[/tex3]

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Últ. msg por Natan « 26 Jul 2008, 13:33
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por ALDRIN » 17 Jul 2008, 23:01 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A equação reduzida da hipérbole, cujos focos são os extremos do eixo menor da elipse de equação [tex3]16x^2+25y^2=625,[/tex3] e cuja excentricidade é igual ao inverso da excentricidade da elipse dada, é :

a) [tex3]16y^2-9x^2=144[/tex3]
b)...

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Natan

Oi Aldrin!

primeiro vamos escrever a equação dada na forma reduzida, dividindo todos os termos por [tex3]625.[/tex3]

[tex3]\frac{16x^{2}}{625}+\frac{25y^{2}}{625}=\frac{625}{625}[/tex3]

[tex3]\frac{x^{2}}{\frac{625}{16}}+\frac{y^{2}}{25}=1[/tex3]

...
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 5969 Exibições; Últ. msg por Natan
26 Jul 2008, 13:33

(AFA - 2000) Geometria Analítica

Últ. msg por hygorvv « 22 Abr 2010, 22:57
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por ALDRIN » 22 Abr 2010, 12:48 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A circunferência [tex3]x^2+y^2=5[/tex3] possui duas retas tangentes [tex3]t_1[/tex3] e [tex3]t_2[/tex3] que são paralelas à reta [tex3]\text{r: } y=-2x+3[/tex3]. As equações gerais da retas [tex3]t_1[/tex3] e [tex3]t_2[/tex3], respectivamente,...

Últ. msg

hygorvv

note que as retas [tex3]t_1[/tex3] e [tex3]t_2[/tex3] tem o mesmo coeficiente angular da reta r
ou seja
[tex3]m_1=m_2=m_s=-2[/tex3]
logo, as equaçoes das retas são da seguinte forma
[tex3]t_1[/tex3]
[tex3]y=ax+b[/tex3]
[tex3]y=-2x+b[/tex3]
...
ALDRIN1hygorvv1: 1 Resp.; 1748 Exibições; Últ. msg por hygorvv
22 Abr 2010, 22:57

(AFA - 2000) Geometria Analítica

Últ. msg por hygorvv « 22 Abr 2010, 20:28
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 22 Abr 2010, 12:55 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A reta [tex3]s: {-}x+4[/tex3] intercepta a circunferência [tex3]C: x^2+y^2+2x-4y-4=0[/tex3] nos pontos [tex3]P[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] . Se [tex3]O[/tex3] é o centro de [tex3]C[/tex3] , então a área do triângulo OPQ , em unidades de área, é

a) [tex3]4[/tex3].
b) [tex3]5[/tex3].
c) [tex3]4,5[/tex3].
d) [tex3]5,5[/tex3].

Últ. msg

hygorvv

[tex3]y=-x+4[/tex3]
substituindo na equação da circunferencia, temos
[tex3]x^{2}+(-x+4)^{2}+2x-4(-x+4)-4=0[/tex3]
[tex3]x^{2}+(16-8x+x^{2})+2x+4x-16 - 4=0[/tex3]
[tex3]2x^{2}-2x - 4=0[/tex3]
[tex3]x'=-1[/tex3]
[tex3]x''=2[/tex3]

ou seja, a reta s...
ALDRIN1hygorvv1: 1 Resp.; 1505 Exibições; Últ. msg por hygorvv
22 Abr 2010, 20:28

(AFA - 2000) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por adrianotavares « 26 Jul 2008, 06:26
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Resp.: 1
por ALDRIN » 26 Jul 2008, 00:09 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura abaixo existem [tex3]n[/tex3] triângulos retângulos onde [tex3]ABC[/tex3] é o primeiro, [tex3]ACD[/tex3] o segundo e [tex3]APN[/tex3] é o [tex3]n[/tex3]-ésimo triângulo. A medida do segmento [tex3]\overline{HN}[/tex3] é:

a)...

Últ. msg

adrianotavares

Olá ,Aldrin.

Observando a figura percebe-se que a hipotesusa do 1º triângulo corresponde ao cateto do 2º, hipotenusa do 2º corresponde ao cateto do 3º, hipotenusa do 3º corresponde ao cateto do 4º e assim sucessivamente.

[tex3]\sqrt{a^2}:[/tex3]
...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 3783 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
26 Jul 2008, 06:26

(AFA - 2000) Função Quadrática e Geometria Plana

Últ. msg por caju « 19 Fev 2013, 19:31
Enviado em IME / ITA
Resp.: 6
por ALDRIN » 26 Jul 2008, 12:49 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O retângulo, com base no eixo das abcissas, está inscrito numa parábola, conforme figura abaixo. O valor de [tex3]x[/tex3] que faz esse retângulo ter perímetro máximo é:

a) [tex3]1.[/tex3]
b) [tex3]0,5.[/tex3]
c) [tex3]0,25.[/tex3]
d) [tex3]0,125.[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

Pelas raízes e intersecção com o eixo [tex3]y[/tex3] conseguimos deduzir a equação da parábola

[tex3]y=-2x^2+8[/tex3]
A base do retângulo irá valer [tex3]2x[/tex3]. A altura do triângulo será o valor de [tex3]y[/tex3] que se relaciona...
caju2Natan2ALDRIN1Diegooo1jgpret1: 6 Resp.; 13485 Exibições; Últ. msg por caju
19 Fev 2013, 19:31

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