Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST-2004) Função Afim/Quadrática

[Dants]

(FUVEST-2004) Seja [tex3]m \geq 0[/tex3] um número real e sejam f e g funções reais definidas por [tex3]f(x) = x^2 - 2|x| +1[/tex3] e [tex3]g(x) = mx+2m[/tex3]

a) Esboçar, no plano cartesiano os gráficos de f e de g quando [tex3]m = \frac{1}{4}[/tex3] e [tex3]m = 1[/tex3].
b) Determinar as raízes de [tex3]f(x)=g(x)[/tex3] quando [tex3]m = \frac{1}{2}[/tex3].
c) Determinar, em função de m, o número de raízes da equação [tex3]f(x) = g(x)[/tex3].

Galera, não consegui resolver a B e nem a C

Resposta

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Letra A:

ScreenShot_20160626223740.png (6.91 KiB) Exibido 2796 vezes

Letra B:
[tex3]-\frac{3}{2}, 0 , \frac{5}{2}[/tex3]

Letra C:
[tex3]m = 0 \Leftrightarrow \text{ 2 ra\'{i}zes reais } \\\\ 0 < m < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 4 ra\'{i}zes reais} \\\\ m = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 3 ra\'{i}zes reais } \\\\ m > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 2 ra\'{i}zes reais }[/tex3]

[Gauss]

Olá, Dants!

Uma vez eu postei esta mesma questão aqui no fórum. Dê uma olhada.

viewtopic.php?t=47824

[Dants]

Poxa, obrigado! Juro que não encontrei usando a pesquisa do fórum. Apago esse post então?

[Gauss]

De nada! Se ainda der para apagar, pode apagá-lo.