(Pref Niteroi-2016) Base de numeração

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ALANSILVA Offline: Mensagens: 1600; Registrado em: 26 Jul 2013, 22:59; Localização: Rio de Janeiro-RJ; Agradeceu: 470 vezes; Agradeceram: 213 vezes

Jul 2016 06 18:43

(Pref Niteroi-2016) Base de numeração

Mensagempor ALANSILVA » 06 Jul 2016, 18:43

Mensagem por ALANSILVA » 06 Jul 2016, 18:43

Em uma cidade o sistema de numeração é posicional de base [tex3]k[/tex3] de tal forma que em uma escola há [tex3](1000)_{k}[/tex3] alunos, sendo [tex3](230)_{k}[/tex3] meninos e [tex3](300)_{k}[/tex3] meninas. Pode-se garantir que a base [tex3]k[/tex3] é igual a:

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Resposta

Gabarito: C

Editado pela última vez por ALANSILVA em 06 Jul 2016, 18:43, em um total de 1 vez.

No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

ALANSILVA

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Jul 2016 07 14:18

Re: (Pref Niteroi-2016) Base de numeração

Mensagempor ALANSILVA » 07 Jul 2016, 14:18

Mensagem por ALANSILVA » 07 Jul 2016, 14:18

Em outros fóruns dizem que o enunciado está errado. Questão passiva de anulação.

Concordam?

No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

ALANSILVA

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Pelos dados do enunciado do problema, podemos escrever as...
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portanto:

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Consegui resolver
A soma total dá: 4995 em fatores primos fica: 3³ .5.37, elevando ao cubo [tex3](3^{3}.5.37)^{3}[/tex3]=[tex3]3^{9}[/tex3].[tex3]5^{3}[/tex3].[tex3]37^{3}[/tex3]
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