Análise Combinatória: Princípio das Gavetas de Dirichlet

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leozinho Offline: Mensagens: 288; Registrado em: 06 Dez 2006, 17:41

Abr 2007 02 12:39

Análise Combinatória: Princípio das Gavetas de Dirichlet

Mensagempor leozinho » 02 Abr 2007, 12:39

Mensagem por leozinho » 02 Abr 2007, 12:39

Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É falso afirmar que pelo menos 2 dessas pessoas

a) nasceram num mesmo ano.
b) nasceram num mesmo mês.
c) nasceram numa mesma hora do dia.
d) nasceram num mesmo dia.
e) tem 50 anos de idade.

leozinho

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 02 18:02

Re: Análise Combinatória: Princípio das Gavetas de Dirichlet

Mensagempor Thales Gheós » 02 Abr 2007, 18:02

Mensagem por Thales Gheós » 02 Abr 2007, 18:02

a) nasceram num mesmo ano.
Verdadeiro. São 100 pessoas nescidas num período de 80 anos

b) nasceram num mesmo mês.
Verdadeiro. 100 pessoas 12 meses

c) nasceram numa mesma hora do dia.
Verdadeiro. 100 pessoas 24 horas.

d) nasceram num mesmo dia.
Verdadeiro. Meses de 28 a 31 dias

e) tem 50 anos de idade.
Falso. Nada se pode inferir sobre isso.

Editado pela última vez por Thales Gheós em 02 Abr 2007, 18:02, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

leozinho Offline: Mensagens: 288; Registrado em: 06 Dez 2006, 17:41

Abr 2007 04 00:12

Re: Análise Combinatória: Princípio das Gavetas de Dirichlet

Mensagempor leozinho » 04 Abr 2007, 00:12

Mensagem por leozinho » 04 Abr 2007, 00:12

Olá Thales

Agradeço a explicação, vc foi dez.
Leozinho

leozinho

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paulo testoni

Em uma urna há 26 bolas vermelhas, 22 bolas brancas, 13 bolas azuis, 11 bolas pretas e 6 bolas amarelas. Qual é o número mínimo de bolas que devemos sacar dessa urna para termos certeza de que sacaremos, pelo menos, 15 bolas da mesma cor?

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caju

Olá Paulo,

Como queremos sacar [tex3]15[/tex3] bolas da mesma cor, com certeza deverá ser ou [tex3]15[/tex3] bolas vermelhas ou [tex3]15[/tex3] bolas brancas.

Devemos pensar no pior caso. Ou seja, sacar todas pretas [tex3](11),[/tex3] todas...
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paulo testoni

Um armário tem [tex3]4[/tex3] cadeados denominados [tex3]A,B,C[/tex3] e [tex3]D.[/tex3] Seis pessoas têm chaves desses cadeados de uma forma muito curiosa:

[tex3]\bullet[/tex3] Todos têm chaves de exatamente dois cadeados;
[tex3]\bullet[/tex3] Duas...

Últ. msg

Eduardo

Bom esse exercício pode ser pensado da seguinte maneira:

Cada pessoa possui um par de chaves [tex3](A\text{ e } B,[/tex3] [tex3]B\text{ e } C,[/tex3] [tex3]A\text{ e } C,[/tex3] etc.) e nós queremos encontrar uma maneira de distribuir os pares...
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Primeira Postagem

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Um saco contém 30 bolinhas brancas, 22 bolinhas vermelhas e 16 bolinhas pretas, todas iguais em tamanho e peso. No escuro, você deve retirar do saco certo número de bolinhas de forma que tenha a certeza de ter, pelo menos, uma bolinha branca. O...

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olgario

Dentro de uma gaveta estão 10 meias brancas e 10 meias pretas. Precisamos de duas da mesma cor. Procurando no escuro, qual é o mínimo de meias que é necessário tirar da gaveta para termos a certeza de o conseguir ?

Atenciosamente
olgario

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paulo testoni

Hola.

A primeira pode ser branca ou preta
A segunda pode ser preta ou branca.

A terceira com certeza será branca ou preta. Precisamos tirar no minímo 3 meias.
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