Álgebra Linear (Vetores unitários paralelos)

Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear (Vetores unitários paralelos) Tópico resolvido

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EricaAS Offline: Mensagens: 93; Registrado em: 15 Set 2015, 14:48; Agradeceu: 73 vezes; Agradeceram: 7 vezes

Jul 2016 11 15:57

Álgebra Linear (Vetores unitários paralelos)

Mensagempor EricaAS » 11 Jul 2016, 15:57

Mensagem por EricaAS » 11 Jul 2016, 15:57

Encontre todos os vetores unitários paralelos ao plano yz que são perpendiculares ao vetor (3, -1, 2)

Resposta

± (0; 2/[tex3]\sqrt{5}[/tex3]; 1/[tex3]\sqrt{5}[/tex3])

Obrigada desde já!

Editado pela última vez por EricaAS em 11 Jul 2016, 15:57, em um total de 1 vez.

EricaAS

Radius Offline: Mensagens: 1235; Registrado em: 08 Set 2012, 21:30; Agradeceu: 341 vezes; Agradeceram: 756 vezes

Jul 2016 11 16:18

Re: Álgebra Linear (Vetores unitários paralelos)

Mensagempor Radius » 11 Jul 2016, 16:18

Mensagem por Radius » 11 Jul 2016, 16:18

Paralelo ao plano yz:
o vetor deve ser da forma [tex3](0,y,z)[/tex3]

perpendicular a [tex3](3,-1,2)[/tex3], então o produto interno:

[tex3](0,y,z)\cdot(3,-1,2)=0 \\ -y+2z=0[/tex3]

Como o vetor é unitário:

[tex3]y^2+z^2=1[/tex3]

Só resolver essas duas últimas equações, de onde teremos duas soluções (vetores).

Editado pela última vez por Radius em 11 Jul 2016, 16:18, em um total de 1 vez.

Radius

EricaAS Offline: Mensagens: 93; Registrado em: 15 Set 2015, 14:48; Agradeceu: 73 vezes; Agradeceram: 7 vezes

Jul 2016 11 18:32

Re: Álgebra Linear (Vetores unitários paralelos)

Mensagempor EricaAS » 11 Jul 2016, 18:32

Mensagem por EricaAS » 11 Jul 2016, 18:32

Obrigada Radius

EricaAS

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por queiroga » 12 Nov 2021, 00:04 » em Física I

Primeira Postagem

queiroga

Determine o vetor [tex3]\vec{A}[/tex3] que é paralelo a [tex3]\vec{B}[/tex3] = ^x + ^y - ^z e tal que [tex3]\vec{A}[/tex3] x [tex3]\vec{C}[/tex3] = 2 (^y + ^z), com [tex3]\vec{C}[/tex3] = 2^x+^y - ^z

HELP [tex3][/tex3]

(^x) = "x chapéu" = direção x

Últ. msg

AnthonyC

Pra escrever um versor em LaTex, basta escrever \hat{r} = [tex3]\hat{r}[/tex3].

Seja [tex3]\vec{A}=a \hat{x}+b\hat{y}+c\hat{z}[/tex3]. Como [tex3]\vec{A}[/tex3] é paralelo a [tex3]\vec{B}[/tex3], então [tex3]\vec{A}[/tex3] pode ser escrito como...
queiroga3AnthonyC2: 4 Resp.; 9035 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
12 Nov 2021, 16:42

Geometria Analítica - Vetores paralelos e Módulo de vetores

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por Galeano115 » 19 Abr 2023, 18:56 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Galeano115

Sejam o ponto A(3,2,1) e o vetor [tex3]\vec{\mu }[/tex3](4,-2,4).
Encontre um ponto D tal que [tex3]\vec{AD}[/tex3]||[tex3]\vec{\mu }[/tex3] e |[tex3]\vec{AD}[/tex3]|=12.

Últ. msg

FMiranda

Temos as seguintes informações:
1) A(3,2,1)
2) [tex3]\vec \mu =(4, -2, 4) [/tex3]
3) [tex3]\vec {AD} ||\vec \mu[/tex3], logo [tex3]\vec {AD}=\beta \vec\mu[/tex3], sendo [tex3]\beta [/tex3] uma constante [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]
4) |\vec...
FMiranda1Galeano1151: 1 Resp.; 858 Exibições; Últ. msg por FMiranda
30 Abr 2023, 10:40

Vetores unitários

Últ. msg por Rafa2604 « 04 Jan 2017, 17:03
Enviado em Física I
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por matheuszao » 04 Jan 2017, 16:11 » em Física I

Primeira Postagem

matheuszao

Grandezas vetoriais são frequentemente expressas em termos de vetores unitários que são os que não possuem dimensão, mas têm módulo igual a +1 e são utilizados para especificar uma determinada direção e sentido, não tendo nenhum outro significado...

Últ. msg

Rafa2604

[tex3]v_1 = (2i + 4j)\;\text{m/s} \;\; , \;\; v_2 = (-3i -4j)\; \text{m/s}\;\; , \;\; v_3 = (i+j) \; \text{m/s} \;\;[/tex3]
[tex3]v = 2v_1 - v_2 + v_3 = 2(2i+4j) - (-3i -4j) + (i+j) = 4i + 8j + 3i +4j + i + j \;\; \\ \rightarrow \;\; v = 8i + 13j[/tex3]...
matheuszao1Rafa26041: 1 Resp.; 6139 Exibições; Últ. msg por Rafa2604
04 Jan 2017, 17:03

Vetores unitários Últ. msg por alexsilveira « 10 Out 2020, 17:39 Enviado em Física I por alexsilveira » 10 Out 2020, 17:39 » em Física I alexsilveira Uma equipe de planejamento de festas deseja instalar uma tenda para um casamento ao ar livre, um dos pilares que suportará está tenda precisa ser instalado e preso por um cabo de aço com uma tensão (F) de { -120i-71j-80k} é um comprimento de 13 pés.... alexsilveira1: 0 Resp.; 839 Exibições; Últ. msg por alexsilveira
10 Out 2020, 17:39

Vetores unitários Últ. msg por masiero « 19 Mar 2023, 17:39 Enviado em Física I por masiero » 19 Mar 2023, 17:39 » em Física I masiero Os vetores A→e B→ têm módulos 3 e 4 unidades. Eles estão definidos no plano xy, e formam ângulos de 50∘ e 180∘ com o eixo x. Calcule o vetor resultante A+B, expressando-o em coordenadas retangulares. Expresse seu resultado com 1 casa decimal de... masiero1: 0 Resp.; 498 Exibições; Últ. msg por masiero
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