Pré-Vestibular ⇒ (PUCPR) Problema das Idades

[Jhikita_xp]

Olá galera do forum... Eu mais uma vez aqui para esclarecer uma pequena duvida em relação a uma questão que na verdade foi de facil resolução... ma que surgiu uma duvida aparentemente boba... mas se é duvida é melhor perguntar logo...

Foi a seguinte:

A idade de Ricardo hoje é igual a idade de sua esposa Luiza mais 3/4 da idade dela. Sabendo-se que há 10 anos, a idade de Ricardo era o dobro da idade de sua esposa, qual a soma das idades de Ricardo e Luiza, hoje?

Minha resolução foi essa:
[tex3]R = L + \frac{3}{4}[/tex3]

[tex3]R = 2L- 10[/tex3] (O que eu não entendi foi essa parte, apesar de eu mesma ter feito. Por que não colocar R-10= 2L? Se a idade de Ricardo há 10 anos era o dobro de Luiza. Eu não coloquei assim, simplesmente pois o resultado dará negativo... e na minha concepção achei estranho e fiz desse modo... Mas gostaria de saber o por que...)

[tex3]2L - 10 = \frac{7L}{4}[/tex3]

[tex3]8L - 7L = 40[/tex3]

[tex3]L = 40[/tex3]

Ai no final...

[tex3]R = 2.40 - 10[/tex3]

[tex3]R = 80-10[/tex3]

[tex3]R= 70[/tex3]

70+40 = 110

Grata pela resposta...

Abração!

[Thadeu]

Jhikita, a 10 anos atrás, a idade de Ricardo [tex3](R-10)[/tex3] era igual ao dobro da idade de luiza [tex3]2(L-10)[/tex3], então seria o seguinte:

[tex3]R-10\,=\,2(L-10)\,\Rightarrow\,R-10\,=\,2L-20\,\Rightarrow\,R=2L-10[/tex3]

Ajudou???

Um abraço!