Ensino Superior ⇒ Derivada do procuto e do quociente

[thaiiiise]

Boa tarde! Alguém pode me ajudar a resolver estas duas questões?
a) y= (x+1)^3 / x^(3/2)
Resposta: 3(x+1)^2 (2x-1) / 2x^(5/2)

b) x(2x-1)(3x+2)
Resposta: 2(9x² + x - 1)

Obrigada!

[Rafa2604]

Derivada do produto e quociente:

[tex3]a) y = \frac{(x+1)^{3}}{x^{3/2}} \; \rightarrow \; y' = \frac{3(x+1)^{2}.1.x^{3/2} - (x+1)^{3}.\frac{3}{2}x^{1/2} }{(x^{3/2})^{2}} = \frac{3x\sqrt{x}(x+1)^{2}-\frac{3}{2}\sqrt{x}(x+1)^{3} }{x^{3}} = \frac{\sqrt{x}(x+1)^{2}[3x-\frac{3}{2}(x+1)]}{x^{3}}[/tex3]

[tex3]b) y = [x.(2x-1)].(3x+2) \; \rightarrow \; y' = [1.(2x-1)+x(2)](3x+2) + x(2x-1).3 = [2x-1+2x](3x+2) + 3x(2x-1) = \\ \; = (4x-1)(3x+2) + 6x^{2}-3x = 12x^{2} + 8x -3x -2 + 6x^{2} -3x = 18x^{2}+2x -2 = 2(9x^{2}+x-1)[/tex3]

Não sei se fiz algo errado na letra a), mas o gabarito está estranho.