Físico-Química ⇒ Cálculo de Pressão Parcial no Equilíbrio Químico Tópico resolvido

[Asserdna]

Uma mistura 1:3 equimolar de N2 e H2 foi aquecida a 400°C e 50 atm até entrar em equilíbrio. A mistura de equilíbrio contém 30% de NH3. Dada a equação química que representa o processo: N2(g) + H2(g) = NH3(g). As pressões parciais de N2, H2 e NH3, em atm, são, respectivamente,
a) 17,5; 17,5 e 15
b) 8,75; 26,25 e 15
c) 17,5; 26,25 e 6,25
d) 8,3; 25,0 e 16,7
e) 16,6; 24,9 e 8,5

Essa questão é de um concurso e o gabarito apresenta a letra "B" como alternativa correta. Poderiam me auxiliar na resolução? Obrigada!

[VALDECIRTOZZI]

Temos o seguinte equilíbrio:
[tex3]N_{2(g)}+3 \ H_{2(g)} \rightleftharpoons 2 \ NH_{3(g)}[/tex3]

Sendo [tex3]n[/tex3] número de mols, podemos montar a seguinte tabela:

[tex3]\begin{array} {|c|c|c|c|} \hline & N_2 & H_2 & NH_3 \\ \hline inicio & 1 & 3 & 0 \\ \hline reação & n & 3n & 2n \\ \hline equilibrio & 1-n & 3-n & 2n \\ \hline \end{array}[/tex3]

Logo o número de mols total [tex3]n_T[/tex3] no equilíbrio será: [tex3]n_T=1-n+3-3n+2n=4-2n[/tex3]
O problema informa que no equilíbrio há 30% de gás amônia, então:
[tex3]0,3 \cdot (4-2n)=2n[/tex3]
[tex3]1,2-0,6n=2n[/tex3]
[tex3]1,2=2,6n[/tex3]
[tex3]n=\frac{1,2}{2,6}=\frac{6}{13} \ mol[/tex3]

Sabemos que a pressão parcial [tex3]p[/tex3] é dada por:
[tex3]p=X \cdot P[/tex3], onde
[tex3]X[/tex3] é a fração molar e [tex3]P[/tex3] pressão total do sistema.

Portanto:
[tex3]p_{H_2}=X_{H_2} \cdot P[/tex3]
[tex3]p_{H_2}=\frac{n_{H_2}}{n_T}\cdot P[/tex3]
[tex3]p_{H_2}=\frac{3-3n}{4-2n} \cdot P[/tex3]
[tex3]p_{H_2}=\frac{3-3 \cdot \frac{6}{13}}{4-2\cdot \frac{6}{13}}\cdot 50[/tex3]
[tex3]p_{H_2}=\frac{\frac{21}{13}}{4-\frac{12}{13}}\cdot 50[/tex3]
[tex3]p_{H_2}=\frac{\frac{21}{13}}{\frac{40}{13}}\cdot 50=\frac{21}{13}\cdot \frac{13}{40}\cdot 50=26,25 \ mol[/tex3]

[tex3]p_{N_2}=X_{N_2} \cdot P[/tex3]
[tex3]p_{N_2}=\frac{n_{N_2}}{n_T}\cdot P[/tex3]
[tex3]p_{N_2}=\frac{1-n}{4-2n} \cdot P[/tex3]
[tex3]p_{N_2}=\frac{1-\frac{6}{13}}{4-2\cdot \frac{6}{13}}\cdot 50[/tex3]
[tex3]p_{N_2}=\frac{\frac{7}{13}}{4-\frac{12}{13}}\cdot 50[/tex3]
[tex3]p_{N_2}=\frac{\frac{7}{13}}{\frac{40}{13}}\cdot 50=\frac{7}{13}\cdot \frac{13}{40}\cdot 50=8,75 \ mol[/tex3]

[tex3]p_{NH_3}=X_{NH_3} \cdot P[/tex3]
[tex3]p_{NH_3}=\frac{n_{NH_3}}{n_T}\cdot P[/tex3]
[tex3]p_{NH_3}=\frac{2n}{4-2n} \cdot P[/tex3]
[tex3]p_{NH_3}=\frac{2 \cdot \frac{6}{13}}{4-2\cdot \frac{6}{13}}\cdot 50[/tex3]
[tex3]p_{NH_3}=\frac{\frac{12}{13}}{4-\frac{12}{13}}\cdot 50[/tex3]
[tex3]p_{NH_3}=\frac{\frac{12}{13}}{\frac{12}{13}}\cdot 50=\frac{12}{13}\cdot \frac{13}{40}\cdot 50=15 \ mol[/tex3]

Espero ter ajudado!