Física III ⇒ Campos Elétricos Tópico resolvido

[hugobarbosa]

Boa Tarde; Estou com uma dúvida nesta questão:

Duas contas pequenas tendo cargas positivas 3q e q são fixadas nas extremidades opostas de uma haste isolante horizontal estendendo-se a partir da origem até o ponto x = d, como mostrado na Fig.1, uma terceira pequena conta carregada é livre para deslizar sobre a haste. Em que posição a terceira conta pode ficar em equilíbrio? Pode estar em equilíbrio estável? R. 0.643d, sim desde que a terceira carga seja positiva.

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Estou encontrando [tex3]3q1 / (L - x)^2 = q2 / x^2[/tex3], mas não sei se está correto e não estou chegando na resposta. Preciso de ajuda ou de alguma dica nesta questão!

[aleixoreis]

CARGAS2.png (1.42 KiB) Exibido 2939 vezes

hugobarbosa:
Supondo que a carga [tex3]Q[/tex3] fosse negativa qualquer deslocamento para a esquerda ou para a direita desfaria o equilíbrio proporcionado pelas forças [tex3]F1\,e\,F2[/tex3] que são iguais, então a carga [tex3]Q[/tex3] deve ser positiva.
[tex3]F2=F1\rightarrow \frac{K3qQ}{a^2}=\frac{KQq}{(d-a)^2}\rightarrow \frac{3}{a^2}=\frac{1}{(d-a)^2}[/tex3]
[tex3]a^2=3d^2+3a^2-6ad\rightarrow 2a^2-6ad+3d^2=0[/tex3]
Considerando [tex3]a[/tex3] como uma função de [tex3]d[/tex3]: [tex3]a=2,36d\,ou\,a=0,63d[/tex3]
[tex3]a[/tex3] não pode ser maior que [tex3]d[/tex3], então [tex3]a=0,63[/tex3]
Imagino assim.
[ ]'s.

[hugobarbosa]

Muito Obrigado aleixoreis;

Estava errando na conclusão do exercício mesmo.