Físico-Química ⇒ (OQRJ - 2007) Cinética dos Gases

[undefinied3]

A que temperatura as moléculas de [tex3]O_2[/tex3] teriam a mesma velocidade média dos átomos de [tex3]He[/tex3] a 27 graus celsius?
a) 216 graus celsius
b) 300 graus celsius
c) 1000 graus celsius
d) 2127 graus celsius
e) 2700 graus celsius

Resposta

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Letra D

Pensei no seguinte:
Para o Hélio: [tex3]\frac{M_{He}*v^2}{2}=\frac{3}{2}nR*300 \rightarrow v^2=\frac{900nR}{4}[/tex3]
Essa deve ser a mesma velocidade do [tex3]O_2[/tex3]. Como este gás é diatômico, temos que sua energia é dada por:
[tex3]U=\frac{5}{2}nRT[/tex3]
E essa energia deve ser igual a energia cinética:
[tex3]\frac{M_{O_2}*v^2}{2}=\frac{5}{2}nRT \rightarrow T=\frac{32*900}{20}=1440K[/tex3]
Que, convertendo pra graus celsius, não bate com nenhuma resposta.
Eu percebi que chega-se na letra D se, apesar do [tex3]O_2[/tex3] ser diatômico, usarmos [tex3]3/2[/tex3] e não [tex3]5/2[/tex3]. Alguém sabe me explicar o motivo?