Pré-Vestibular ⇒ (UFOP) Logaritmos Tópico resolvido

[natocruz]

Se [tex3]x>0,[/tex3] então [tex3]3^{-1}. \log_{3}{(27.x^{6})} - 2. \log_{3}{x}[/tex3] é igual a:
a)0
b)1
c)2
d)3
Por favor a resolução. Desde já obrigado!!!

[fabit]

Achei como resposta letra B. Se ainda não conseguiu resolver, grite.

[Karl Weierstrass]

[tex3]\hspace{40pt}3^{-1}\,\cdot\, \log_3\,(27\,\cdot\,x^6) - 2\,\cdot\, \log_3\,x\,=\,3^{-1}\,\cdot\, \log_3\,(3^3\,\cdot\,x^6) \,- \,2\,\cdot\, \log_3\,x\,=\,[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}=\,3^{-1}\,\cdot\, (\log_3\,3^3\,+\,\log_3\,x^6) \,-\, 2\,\cdot\, \log_3\,x\,[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}=\,3^{-1}\,\cdot\, \log_3\,3^3\,+\,3^{-1}\,\cdot\,\log_3\,x^6 \,-\, 2\,\cdot\, \log_3\,x\,[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}=\,3^{-1}\,\cdot\, 3\,\cdot\,\log_3\,3\,+\,3^{-1}\,\cdot\,6\,\cdot\,\log_3\,x\, -\, 2\,\cdot\, \log_3\,x\,[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}=\,1\,+\,\frac{1}{3}\,\cdot\,6\,\cdot\,\log_3\,x\, -\, 2\,\cdot\, \log_3\,x\,[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}=\,1\,+\,\cancel{2\,\cdot\,\log_3\,x}\, -\, \cancel{2\,\cdot\, \log_3\,x}\,[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}=\,1[/tex3]


[tex3](*)\,\,\log\,a^c\,=\,c\,\cdot\,\log\,a[/tex3]

[tex3](**)\,\,\log_a\,a\,=\,1[/tex3]

[tex3](***)\,\,\log\,(b\,\cdot\,c)\,=\,\log\,b\,+\,\log\,c[/tex3]






[tex3]\,[/tex3]