Concursos Públicos ⇒ Algarismos iguais Tópico resolvido

[paulo testoniMOD]

Seja N um número inteiro cujo produto por 9 é igual a um número natural em que todos os algarismos são iguais a 1. A soma dos algarismos de N é:

a) 27 b) 29 c) 33 d) 37 e)45

Resposta:

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segundo o gabarito, a resposta certa é D) 37

[Auto Excluído (ID:276)]

já que todos os algarismos do produto são iguais a um, temos de ter uma quantidade [tex3]9k[/tex3] de uns. Admitindo que o produto seja igual a nove 'uns' temos :

[tex3]111111111 = 9x \Longleftrightarrow x = 12345679[/tex3]

[tex3]1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 = 45 - 8 = 37[/tex3]

creio q o exercício teria de dar a quantidade de algs de N

[paulo testoniMOD]

Hola Pedro123.

Por que menos 8?

[Auto Excluído (ID:276)]

rsrsrs...n é nada ... é pq eu estava com preguiça de fazer 1 simples soma . 45 é a soma dos números de 1 até 9 , o exercício pede essa soma menos o 8.

[Karl Weierstrass]

[tex3]1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 = 37[/tex3] e não [tex3]45.[/tex3]

Pedro, um bom matemático não pode ter preguiça (pelo menos quando estiver trabalhando com ela).

[Auto Excluído (ID:276)]

Tem razão , profº . O que eu quis dizer acima é que 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 e que essa soma subtraida de 8 resulta no que se pede.