Pré-Vestibular ⇒ (UNESP) Conjunto Imagem de uma Função Quadrática

[murilogazola]

(Vunesp) Considere os conjuntos A e B:
A={-30,-20,-10,0,10,20,30} e
B={100,200,300,400,500,600,700,800,900,1.000},
e a função [tex3]f:A-> B, f(x)=x^2 +100[/tex3].
O conjunto imagem de f é:
a) {-30,-20,-10,0,10,20,30}
b) {100,200,500,1.000}
c) {300,400,600,700,800,900}
d) {100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000}
e)conjunto vazio.

alguém sabe resolver?

[Thadeu]

Em uma função [tex3]f\,:\,A\,\rightarrow\,B[/tex3] "TODOS" os elementos do conjunto A devem ter um valor correspondente no conjunto B, então:

[tex3]f(-10)=f(10)=(\pm\,10)^2+100=100+100=200\\f(-20)=f(20)=(\pm\,20)^2+100=400+100=500\\f(-30)=f(30)=(\pm\,30)^2+100=900+100=1000\\f(0)=0^2+100=100[/tex3]

Logo, o conjunto imagem é: [tex3]Im\,=\,\{100\,,\,200\,,\,500\,,\,1000\}[/tex3]

resp b

[murilogazola]

Thadeu, obrigado!
mto boa a resolução.

até.
abraços