Ensino Médio ⇒ P.A, JUROS SIMPLES, JUROS COMPOSTOS, PROBABILIDADE

[Nilcilene]

I Um estacionamento cobra R$ 2,00 pela 1.ª hora e, a partir da 2.ª hora, os preços decrescem em progressão aritmética.
O preço da 2.ª hora é de R$ 1,00 e o preço da 7.ª hora é de R$ 0,60. Nesse caso, se um carro ficar parado durante 6 horas no estacionamento, então o condutor do veículo deverá pagar o valor de R$ 6,20 pela utilização do estacionamento.

II Paulo contraiu uma dívida de R$ 3.000,00, que deve ser paga usando-se uma taxa de juros simples de i% ao mês. Se, ao final de 2 anos e meio, Paulo quitar sua dívida pagando um total de R$ 5.160,00, é correto concluir que a taxa i% é inferior a 5% ao mês.

III Se uma dívida contraída a juros compostos e a uma taxa fixa mensal aumentou 20% em 2 meses, então a taxa mensal de juros é de 10%.

IV Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 pode-se formar mais de 200 números diferentes, compostos por 3 algarismos distintos.

A quantidade de itens certos é igual a

A 1.
B 2.
C 3.
D 4.

[ttbr96]

I Um estacionamento cobra R$ 2,00 pela 1.ª hora e, a partir da 2.ª hora, os preços decrescem em progressão aritmética.
O preço da 2.ª hora é de R$ 1,00 e o preço da 7.ª hora é de R$ 0,60. Nesse caso, se um carro ficar parado durante 6 horas no estacionamento, então o condutor do veículo deverá pagar o valor de R$ 6,20 pela utilização do estacionamento.

sejam:
2ª hora = [tex3]a_1 = 1,00[/tex3]
3ª hora = [tex3]a_2[/tex3]
.
.
.
6ª hora = [tex3]a_5[/tex3]
7ª hora = [tex3]a_6 = 0,60[/tex3]

então:
[tex3]a_6 = 0,60 = 1,00 + 5r \Rightarrow r = -0,08[/tex3]

assim:
[tex3]a_5 = 1,00 + 5(-0,08) = 0,68[/tex3]

logo, pelas 6 horas o condutor pagará:
[tex3]2,00 + S_5 = 2,00 + \frac{(1,00 + 0,68)5}2 = 2,00 + 4,20 = 6,20[/tex3]