Ensino Médio ⇒ Trigonometria: Relações Fundamentais Tópico resolvido

[João Fláudio Nascimento]

se [tex3]0\,<\,x\,<\,\frac{\pi}{2}[/tex3] e [tex3]\cos\,x\,=\,\frac{3}{5},[/tex3] calcule a [tex3]\text{tg}\,\left(\frac{3\pi}{2}\, -\, x \right)[/tex3]

[Thales Gheós]

A redução pela circunferência trigonométrica

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[tex3]\tan \(\frac{3\pi}{2}-x\)=\tan \(\frac{\pi}{2}-x\)[/tex3]

[tex3]\tan \(\frac{\pi}{2}-x\)=\frac{\sen \(\frac{\pi}{2}-x\)}{\cos \(\frac{\pi}{2}-x\)}[/tex3]

[tex3]\sen \(\frac{\pi}{2}-x\)=\cos (x)[/tex3]

[tex3]\cos \(\frac{\pi}{2}-x\)=\sen (x)[/tex3]

se [tex3]\cos (x)=\frac{3}{5}\,\,\rightarrow \,\,\sen (x)=\frac{4}{5}[/tex3]

[tex3]\tan \(\frac{3\pi}{2}-x\)=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}[/tex3]