Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

triplebig · 2008-05-21T22:38:30+00:00

[color=darkblue] Em uma circumferência, existe um setor com comprimento de arco medindo A , raio medindo R , e arco medindo alpha Assim, temos que…

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hinata Offline: Mensagens: 31; Registrado em: 29 Abr 2008, 17:28; Localização: São Paulo

Mai 2008 21 19:38

Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

Mensagempor hinata » 21 Mai 2008, 19:38

Mensagem por hinata » 21 Mai 2008, 19:38

Considere um arco [tex3]AB[/tex3] de 110º numa circunferência de raio 10 cm. Considere a seguir, um arco [tex3]A'B'[/tex3] de 60º num circunferência de raio 5 cm . Dividindo-se o comprimento do arco [tex3]AB[/tex3] pelo arco [tex3]A'B'[/tex3](ambos medidos em cm ) obtém-se:

a) 11/6
b) 2
c) 11/3
d) 22/3
e) 11

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hinata

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Mai 2008 21 23:39

Re: Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

Mensagempor triplebig » 21 Mai 2008, 23:39

Mensagem por triplebig » 21 Mai 2008, 23:39

Em uma circumferência, existe um setor com comprimento de arco medindo [tex3]A[/tex3] , raio medindo [tex3]R[/tex3] , e arco medindo [tex3]\alpha[/tex3]

Assim, temos que [tex3]\hspace{20pt}\Large\frac{\alpha}{2\pi}\large\,=\,\Large\frac{A}{2\pi R}\large\,\,\Longleftrightarrow\,\,A\,=\,R\alpha[/tex3]

Será que com essa ideia consegues fazer? Caso não consiga, grite.

Falous

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triplebig

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dettymp

Um arco de circunferência mede [tex3]300^\circ[/tex3] e o seu comprimento é [tex3]2 \text{km}.[/tex3] Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio em metros?

[tex3]\text{a) 157 b) 284 c) 382 d) 628 e) 764}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

O comprimento do arco de circunferência é [tex3]\theta{r}[/tex3] com [tex3]\theta[/tex3] em radianos.

[tex3]300^\circ=\frac{5\pi}{2}\text{rad}[/tex3]

[tex3]\frac{5\pi\cdot r}{2}=2[/tex3]

r=\frac{2\cdot 2}{5\pi}=\frac{4}{5\cdot...
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Karl Weierstrass

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O comprimento do arco pedido é dado por [tex3]\ell = \alpha \cdot r,[/tex3] onde [tex3]\alpha[/tex3] é o...
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Gauss

[tex3]c=2\pi r\rightarrow 36=2\pi r\rightarrow r=\frac{18}{\pi }\\\ell=\frac{\pi r\alpha }{180^{\circ}}\rightarrow \ell=\frac{\pi .\frac{18}{\pi }.25^{\circ}}{180^{\circ}}\rightarrow \boxed {\ell=2,5\ u.c.}[/tex3]
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