Ensino Médio ⇒ (Paulo Bucchi - 1992) Teoria dos Conjuntos

[Auto Excluído (ID:17092)]

Seja X um conjunto tal que X - {1,2,3,7,8} = {4} e X [tex3]\cap[/tex3] {1,2,3,5,6} = {1,2,3}. Determine o conjunto X.

Resposta

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X ={1,2,3,4}

-
Não poderia ser X = {1,2,3,4,7,8}?

[skaa]

Sim. {1,2,3,4,7,8}, {1,2,3,4,7}, {1,2,3,4,8} e {1,2,3,4}.

[ALEXZOE]

X={1,2,3,4}, pois:


X - {1,2,3,7,8} Significa os elementos que tem em X e nao tem nesse outro conjunto. como a operacao diferenca resulta em {4}, temos que 4 pertence a X. por outro lado, X intersecao com {1,2,3,5,6} Significa os elementos que pertecem a X e a este outro conjunto. Como a operacao resulta em {1,2,3}, {1,2,3} pertence a X.

portanto, X = {4} uniao {1,2,3}={1,2,3,4}.

Entendido???

Sucesso....

[Auto Excluído (ID:17092)]

X={1,2,3,4}, pois:


X - {1,2,3,7,8} Significa os elementos que tem em X e nao tem nesse outro conjunto. como a operacao diferenca resulta em {4}, temos que 4 pertence a X. por outro lado, X intersecao com {1,2,3,5,6} Significa os elementos que pertecem a X e a este outro conjunto. Como a operacao resulta em {1,2,3}, {1,2,3} pertence a X.

portanto, X = {4} uniao {1,2,3}={1,2,3,4}.

Entendido???

Sucesso....

Pensando um pouco, a solução apresentada é realmente X = {1,2,3,4}. O motivo é que não podemos garantir que os elementos 7 e 8 estejam presentes no conjunto X. Só podemos afirmar com precisão que o conjunto X é formado pelos elementos 1,2,3,4. Muito obrigado pelo apoio, ALEXZOE e skaa!