Pré-Vestibular ⇒ (UEFS) Progressão Aritmética

[Cinthia]

Numa progressão aritmética em que a soma do [tex3]7^\circ[/tex3] e do [tex3]12^\circ[/tex3] termos é igual a [tex3]52[/tex3] e a soma do [tex3]5^\circ[/tex3] e do [tex3]23^\circ[/tex3] termos é igual a [tex3]70,[/tex3] o primeiro termo é:

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]5[/tex3]
c) [tex3]7[/tex3]
d) [tex3]9[/tex3]
e) [tex3]23[/tex3]

Alguem pode me ajudar?

[Doug]

• [tex3]a_7=a_1+6r\\
  a_{12}=a_1+11r[/tex3]

Então montamos um sistema:

• [tex3]\begin{cases}a_1+6r+a_1+11r=52\\a_1+4r+a_1+22r=70 \end{cases}[/tex3]

Donde [tex3]r=2.[/tex3]

Assim,

• [tex3]2a_1+26\cdot 2=70\Rightarrow a_1=9[/tex3]

• [tex3]\boxed{\text{D}}[/tex3]

Abraço e t+

[Cinthia]

Obrigada.