Ensino Médio ⇒ Orbita de dois satélites Tópico resolvido

[kamillapdd]

Suponha que dois satélites serão lançados ao mesmo tempo. A trajetória do satélite 1 tem equação s1= 8x - 6y + 1 = 0 e a do satélite 2, S2= 16x + py - 6 = 0. Para que os satélites não se choquem no lançamento os responsáveis devem programa-lo de forma que suas trajetórias não se cruzem
o valor de p deve ser igual a

a) -16
b) -12
c) -8
d) 12
e) 16

Resposta

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b

[paulo testoniMOD]

Hola.

coef. angular = [tex3]\frac{-b}{a}[/tex3]

Coef. angular de [tex3]S_1 = \frac{6}{8}[/tex3]

Coef. angular de [tex3]S_2= \frac{-p}{16}[/tex3]

Iguando S_1 e S_2, temos:

[tex3]\frac{6}{8}=\frac{-p}{16}[/tex3]

[tex3]-8p=6*16\\
-p=\frac{6*16}{8}\\
-p = 12\\
p=-12[/tex3]

[kamillapdd]

Paulo, no caso vc fez com que as retas fossem paralelas a fim de que nunca se cruzem?

[paulo testoniMOD]

Hola.

Considere duas retas r e s :

[tex3]r:y=a_rx+b_r\\
s:y=a_sx+b_s[/tex3]

Se duas retas são paralelas, seus coeficientes angulares são iguais.

[tex3]a_r=a_s[/tex3]

Nesse caso não há intersecção entre elas, ou seja, não existe um ponto (x,y) de intersecção.