Física II ⇒ Dilatação Tópico resolvido

[daniloesteves1]

A densidade do mercúrio a 0°C vale [tex3]16,3 g/cm^3[/tex3] e tem um coeficiente de dilatação cúbica de [tex3]1,82.10^{-4}C^{-1}[/tex3]. A sua densidade em [tex3]g/cm^3[/tex3], na temperatura de 40ºC, vale:

a) 13,40
b) 13,50
c) 13,55
d) 13,56

[Thales Gheós]

quanto dilata o mercúrio?

[tex3]\Delta{}V=V_0\gamma\Delta{}t[/tex3]

[tex3]\frac{\Delta{}V}{V_0}=1,82\cdot 10^{-4}\cdot 40[/tex3]

[tex3]\frac{\Delta{}V}{V_0}=7,28\cdot 10^{-2}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}\frac{m}{V_0}=16,3\,\rightarrow\,m=16,3V_0\\\frac{m}{V}=\delta\,\rightarrow\,m=\delta\cdot V\end{cases}[/tex3]

[tex3]16,3V_0=\delta{}V\,\rightarrow \,\frac{16,3}{\delta}=\frac{V}{V_0}[/tex3]

[tex3]\frac{16,3-\delta}{\delta}=\frac{V-V_0}{V_0}=\frac{\Delta{}V}{V_0}=7,28\cdot 10^{-2}[/tex3]

[tex3]16,3-\delta=7,28\cdot 10^{-2}\delta[/tex3]

[tex3]\boxed{\delta=15,2g/cm^3}[/tex3]