Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Transformação Linear

[gandalfr]

Boa tarde, estou com uma duvida acerca de uma questão de álgebra Linear, não estou conseguindo saber se o caminho que tomei é o certo, a questão é a seguinte:

Ache uma transformação linear T: [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\mathbb{R}[/tex3] ^2 cujo núcleo seja gerado pelo vetor (1,1,0)
Eu fiz da seguinte forma:

T(v)= A.V
A= matriz dos vetores |(a,b,c),(d,e,f)|

Sendo um núcleo sempre igual ao vetor nulo, (0,0,0)=|(a,b,c),(d,e,f)|x(1,1,0)

a+b=0
d+e=0

Logo a resposta que eu encontrei foi, A=|(a,-a,0),(d,-d,0)|
No gabarito a resposta esta assim, "múltiplas respostas".

[Alback222]

a transformação que vc achar vai depender das bases escolhidas, fica ao seu critério. Por isso tem varias respostas