Ensino Médio ⇒ Função Quadrática e Velocidade do Fluxo Sanguíneo Tópico resolvido

[claudiomarianosilveira]

De acordo com a Lei de Poiseville, a velocidade do sangue num ponto a [tex3]r[/tex3] cm do eixo central de um vaso sangüíneo é dada pela função: [tex3]v(r)=C(R^2-r^2)[/tex3] em [tex3]cm/s[/tex3], onde [tex3]C[/tex3] é uma constante e [tex3]R[/tex3] é o raio do vaso.
Supondo para um determinado vaso que [tex3]C=1,8\cdot10^4[/tex3] e [tex3]R=10^{-2}cm[/tex3], calcule:

A) a velocidade do sangue no eixo central do vaso sangüíneo;

B) a velocidade do sangue no ponto médio entre a parede do vaso e o eixo central.

Preciso de resoluções minuciosas e detalhadas desse exercício.

Abraço!

[Thales Gheós]

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A) a velocidade do sangue no eixo central do vaso sangüíneo;

basta fazer [tex3]r=0[/tex3] na equação

[tex3]v(r)=C\cdot R^2\,\rightarrow \,v(r)=1,8.10^4\cdot (10^{-2})^2\rightarrow 1,8cm/s[/tex3]

B) a velocidade do sangue no ponto médio entre a parede do vaso e o eixo central.

basta fazer [tex3]r=\frac{R}{2}[/tex3] na equação

[tex3]v(r)=C\cdot \(R^2-\(\frac{R}{2}\)^2\)\,\rightarrow \,v(r)=C\(\frac{3R^2}{4}\)\rightarrow 1,35cm/s[/tex3]

[claudiomarianosilveira]

Brilhante resolução Thales!
Muito obrigado.

Grande Abraço!