Ensino Médio ⇒ Arranjo ou combinação

[Rodsss]

Rodrigo está montando um aquário e adquiriu 4 troncos e 5 pedras para sua ornamentação. Considere que dentre os
troncos ele deseja escolher um ou dois e dentre as pedras ele pretende escolher duas ou três. De quantas maneiras
ele poderá fazer a escolha dos troncos e das pedras que irá utilizar?
A) 120. B) 180. C) 200. D) 240.

gab.: letra C

Como faz?

[csmarceloMOD]

Formas de combinar 4 troncos, 1 a 1: [tex3]C^4_1=4[/tex3]
Formas de combinar 4 troncos, 2 a 2: [tex3]C^4_2=6[/tex3]
Formas de combinar 5 pedras, 2 a 2: [tex3]C^5_2=10[/tex3]
Formas de combinar 5 pedras, 3 a 3: [tex3]C^5_3=10[/tex3]

Um tronco com duas pedras: [tex3]C^4_1\cdot C^5_2=40[/tex3]
Um tronco com três pedras: [tex3]C^4_1\cdot C^5_3=40[/tex3]
Dois troncos com duas pedras: [tex3]C^4_2\cdot C^5_2=60[/tex3]
Dois troncos com três pedras: [tex3]C^4_2\cdot C^5_3=60[/tex3]