Pré-Vestibular ⇒ (ENEM PPL 2011) Escalas Tópico resolvido

[haks03]

Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios celestes Norte e Sul, está dividida em 88 partes, incluindo, cada uma delas, um número variável de estrelas. A unidade de medida utilizada pelos astrônomos para calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. Algumas constelações são imensas, como Erídano, o rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma área de 1 138 graus quadrados. Em contraponto, a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não passa de 165 graus quadrados. Em um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala de 1:1 000, as constelações Erídano e Norma ocuparão, respectivamente, uma área, em graus quadrados, de:

A) 0,1138 e 0,0165.
B) 0,1138 e 0,165.
C) 1,138 e 0,165.
D) 11.380 e 1.650.
E) 1.138.000 e 165.000.

Resposta

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Gabarito: C

Não entendi bem esse gabarito. Não haveria uma diminuição de 1.000.000 vezes em cada uma, considerando que cada lado de cada constelação foi reduzido em 10-^3?
(10-^3 x 10-^3 = 10^-6)... Mas posso ter raciocinado errado. Agradeço a quem puder esclarecer.

[ALEXZOE]

Colega... A escala apresentada esta na unidade de graus quadrados... vc esta fazendo como se ela estivesse na forma convencial da unidade de centimetro, que estaria certo. Mas para fazer, a questao deveria indicar a relacao existente entre o grau e o centimetro (o que nao acontece).Logo, basta fazer uma reducao de cada area real mil vezes, como indica a escala. Veja:

1138/1000 = 1,138 graus quadrados no mapa.
165/1000 = 0,165 graus quadrados no mapa.

Letra C.

Entendido?

Bons estudos.

[haks03]

Agradeço pela ajuda! Devo estar viajando, mas ainda não entendi bem porque a redução não pode ser feita através da divisão por mil em cada dimensão, pois o grau quadrado também se trataria de uma grandeza bidimensional (ainda que não seja dada a equivalência entre ele e o centímetro). Acho que isso seria suficiente para justificar uma redução elevada a 2. De qualquer forma obrigado pela resposta.

[ALEXZOE]

o caso é que a escala ja esta na unidade de area, ou seja:

1 grau quadrado no real sofre uma reducao de area 1000 vezes no mapa. logo, 165 graus qudrados reduzidos 1000 vezes para ser posto no mapa representara 0,165 graus quadrados no mapa. Isto é um exemplo.
se permanecer na duvida veja se a questao foi anulada. Mas acho que esta tudo correto...
Sucesso!

[Literária]

também não entendi, em nenhum momento ele fala que a escala é superficial e quando isso acontece a gente trata como linear, não?