Ensino Superior ⇒ Máximo e Mínimo global - função de 2 variáveis

[lorramrj]

Olá gostaria de tirar uma dúvida.

Para funções de 2 variáveis, em um domínio de intervalo restrito em uma região R no Plano(x,y), para encontrar os pontos de máx e min global:

1) Achamos o pontos críticos restritos a essa região;

2) Achamos os pontos da fronteira(candidatos) por Lagrange;

E comparamos suas imagens.

A minha dúvida esta no seguinte, se a região R no plano(x,y) apresentar vértices (for um triângulo, por exemplo), eu posso assumir que o máximo(ou min) global é um dos vértices? Ou apenas que são obrigatóriamente candidados naturais?

Se eu não me engano, já vi um teorema a respeito.. alguém pode me ajudar nesta dúvida???