Ensino Médio ⇒ Triângulos semelhantes

[SaintSeiya]

Usando triângulos retângulos semelhantes, um aluno fez a composição artística representada pela
figura fora de escala abaixo.

Sabendo as medidas referentes ao primeiro triângulo, qual o valor de x, em centímetros?
a. 5,40.
b. 9,00.
c. 12,8.
d. 3,24.
e. 16,0.

Resposta

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A

[Marcos]

Olá SaintSeiya.Observe a solução:

Triang.jpg (10.87 KiB) Exibido 926 vezes

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Usando triângulos retângulos semelhantes, um aluno fez a composição artística representada pela
figura fora de escala abaixo.

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Qual o valor de x, em centímetros ?

[tex3]\leadsto[/tex3] Aplicando Semelhança de Triângulos entre [tex3]\triangle_{ABC}[/tex3] e [tex3]\triangle_{ACD}[/tex3], teremos:
[tex3]\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AD}[/tex3]
[tex3]\frac{25}{15}=\frac{15}{AD}[/tex3]
[tex3]\boxed{AD=9}[/tex3]

[tex3]\leadsto[/tex3] Aplicando Semelhança de Triângulos entre [tex3]\triangle_{ACD}[/tex3] e [tex3]\triangle_{ADE}[/tex3], teremos:
[tex3]\frac{AC}{AD}=\frac{AD}{AE}[/tex3]
[tex3]\frac{15}{9}=\frac{9}{AE}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{AE=5,4}} \Longrightarrow Letra:(A)[/tex3]

Resposta: [tex3]A[/tex3].

[SaintSeiya]

É necessário achar AD antes de chegar ao x? Eu estava tentando achar o x diretamente e achei que o 9 era o resultado por conta disso. Se puder explicar ficaria agredecido.

Obrigado!